Номер 365, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Упражнения - номер 365, страница 99.

Условие.

365. 1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.

2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1)

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна $a$, а длина соседней стороны равна $b$.
Из условия задачи мы знаем, что $a = 14$ см. Также дано, что эта сторона на 5 см больше соседней, то есть $a = b + 5$.
Найдем длину второй стороны $b$:
$b = a - 5$
$b = 14 - 5 = 9$ см.
Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$.
Подставим найденные значения длин сторон в формулу:
$P = 2(14 + 9) = 2 \cdot 23 = 46$ см.
Ответ: 46 см.

2)

Пусть периметр прямоугольника равен $P$, а длины его соседних сторон равны $a$ и $b$.
По условию, $P = 34$ см, и длина одной из сторон, например $a$, равна 12 см.
Формула для нахождения периметра прямоугольника: $P = 2(a+b)$.
Подставим известные значения в эту формулу:
$34 = 2(12 + b)$
Сначала найдем полупериметр (сумму длин двух соседних сторон), разделив периметр на 2:
$12 + b = \frac{34}{2}$
$12 + b = 17$
Теперь найдем длину неизвестной стороны $b$:
$b = 17 - 12 = 5$ см.
Ответ: 5 см.