gdz.top
Номер 367, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Упражнения - номер 367, страница 99.
№366
№367 (с. 99)
Условие. №367 (с. 99)
367. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.
Решение 1. №367 (с. 99)
Решение 3. №367 (с. 99)
Решение 4. №367 (с. 99)
Решение 5. №367 (с. 99)
Решение 6. №367 (с. 99)
Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдем периметр квадрата, а затем, используя это значение, вычислим неизвестную сторону прямоугольника.
1. Вычисление периметра квадрата.
Сторона квадрата ($a_{кв}$) равна 12 см. Периметр квадрата ($P_{кв}$) — это сумма длин всех его четырех равных сторон, которая вычисляется по формуле: $P_{кв} = 4 \cdot a_{кв}$
Подставив значение стороны, получаем: $P_{кв} = 4 \cdot 12 = 48$ см.
2. Нахождение неизвестной стороны прямоугольника.
По условию, периметр прямоугольника ($P_{пр}$) равен периметру квадрата: $P_{пр} = P_{кв} = 48$ см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P_{пр} = 2 \cdot (a_{пр} + b_{пр})$
где $a_{пр}$ и $b_{пр}$ — его смежные стороны. Одна из сторон прямоугольника известна и равна 8 см. Пусть $a_{пр} = 8$ см. Найдем вторую сторону $b_{пр}$. Подставим известные значения в формулу периметра прямоугольника: $48 = 2 \cdot (8 + b_{пр})$
Чтобы найти $b_{пр}$, решим полученное уравнение. Разделим обе части уравнения на 2: $\frac{48}{2} = 8 + b_{пр}$
$24 = 8 + b_{пр}$
Теперь вычтем 8 из обеих частей уравнения: $b_{пр} = 24 - 8$
$b_{пр} = 16$ см.
Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника составляет 16 см.
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 367 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №367 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.