gdz.top
Номер 369, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Упражнения - номер 369, страница 99.
№368
№369 (с. 99)
Условие. №369 (с. 99)
369. Сколько квадратов изображено на рисунке 137?
Рис. 137
а
б
Решение 1. №369 (с. 99)
Решение 2. №369 (с. 99)
Решение 3. №369 (с. 99)
Решение 4. №369 (с. 99)
Решение 5. №369 (с. 99)
Решение 6. №369 (с. 99)
а
На рисунке а изображен большой квадрат, разделенный на 9 одинаковых маленьких квадратов (сетка 3x3). Чтобы найти общее количество квадратов, необходимо посчитать все квадраты разных размеров, которые можно найти на этом рисунке.
- Квадраты размером 1x1: это 9 самых маленьких квадратов, из которых состоит сетка.
- Квадраты размером 2x2: такие квадраты состоят из четырех квадратов 1x1. Их можно найти, перемещая рамку 2x2 по сетке. Всего их 4.
- Квадраты размером 3x3: это самый большой квадрат, который образует всю фигуру. Он всего 1.
Чтобы найти общее количество, сложим число квадратов всех размеров:
$9 + 4 + 1 = 14$
Для сетки размером $n \times n$ общее количество квадратов можно найти по формуле: $1^2 + 2^2 + \dots + n^2$. В нашем случае $n=3$, поэтому результат: $1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14$.
Ответ: 14
б
На рисунке б квадраты имеют разные размеры. Посчитаем их последовательно, начиная от самых маленьких.
- Самые маленькие квадраты: в правом верхнем углу фигуры есть 4 одинаковых самых маленьких квадрата.
- Квадраты следующего размера:
- Один квадрат, который составлен из четырех самых маленьких квадратов.
- Еще 2 квадрата такого же размера, расположенные слева и снизу от него.
- Квадраты еще большего размера:
- Один квадрат, который составлен из трех квадратов предыдущего размера.
- Еще 2 квадрата такого же размера, расположенные слева и снизу от него.
- Самый большой квадрат: это вся фигура целиком. Он 1.
Теперь сложим количество всех найденных квадратов:
$4 + 3 + 3 + 1 = 11$
Ответ: 11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 369 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №369 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.