Номер 522, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

522. Выполните деление с остатком:

1) $54 : 7$;

2) $212 : 6$;

3) $158 : 12$;

4) $534 : 15$;

5) $2964 : 18$;

6) $4848 : 106$.

1) Чтобы разделить 54 на 7 с остатком, найдем наибольшее число до 54, которое делится на 7 без остатка. Это число 49, так как $49 : 7 = 7$.
Теперь найдем остаток: $54 - 49 = 5$.
Таким образом, неполное частное равно 7, а остаток равен 5.
Проверка: $7 \cdot 7 + 5 = 49 + 5 = 54$.
Ответ: 7 (ост. 5).

2) Разделим 212 на 6. Сначала делим 21 на 6. Ближайшее меньшее число, кратное 6, это 18 ($6 \cdot 3 = 18$). $21 - 18 = 3$. Сносим 2, получаем 32.
Делим 32 на 6. Ближайшее меньшее число, кратное 6, это 30 ($6 \cdot 5 = 30$). $32 - 30 = 2$.
Таким образом, неполное частное равно 35, а остаток равен 2.
Проверка: $35 \cdot 6 + 2 = 210 + 2 = 212$.
Ответ: 35 (ост. 2).

3) Разделим 158 на 12. Сначала делим 15 на 12. Получаем 1 в частном и $15 - 12 = 3$ в остатке. Сносим 8, получаем 38.
Делим 38 на 12. Ближайшее меньшее число, кратное 12, это 36 ($12 \cdot 3 = 36$). $38 - 36 = 2$.
Таким образом, неполное частное равно 13, а остаток равен 2.
Проверка: $13 \cdot 12 + 2 = 156 + 2 = 158$.
Ответ: 13 (ост. 2).

4) Разделим 534 на 15. Сначала делим 53 на 15. Ближайшее меньшее число, кратное 15, это 45 ($15 \cdot 3 = 45$). $53 - 45 = 8$. Сносим 4, получаем 84.
Делим 84 на 15. Ближайшее меньшее число, кратное 15, это 75 ($15 \cdot 5 = 75$). $84 - 75 = 9$.
Таким образом, неполное частное равно 35, а остаток равен 9.
Проверка: $35 \cdot 15 + 9 = 525 + 9 = 534$.
Ответ: 35 (ост. 9).

5) Разделим 2964 на 18. Сначала делим 29 на 18. Получаем 1 в частном и $29 - 18 = 11$ в остатке. Сносим 6, получаем 116.
Делим 116 на 18. Ближайшее меньшее число, кратное 18, это 108 ($18 \cdot 6 = 108$). $116 - 108 = 8$. Сносим 4, получаем 84.
Делим 84 на 18. Ближайшее меньшее число, кратное 18, это 72 ($18 \cdot 4 = 72$). $84 - 72 = 12$.
Таким образом, неполное частное равно 164, а остаток равен 12.
Проверка: $164 \cdot 18 + 12 = 2952 + 12 = 2964$.
Ответ: 164 (ост. 12).

6) Разделим 4848 на 106. Сначала делим 484 на 106. Ближайшее меньшее число, кратное 106, это 424 ($106 \cdot 4 = 424$). $484 - 424 = 60$. Сносим 8, получаем 608.
Делим 608 на 106. Ближайшее меньшее число, кратное 106, это 530 ($106 \cdot 5 = 530$). $608 - 530 = 78$.
Таким образом, неполное частное равно 45, а остаток равен 78.
Проверка: $45 \cdot 106 + 78 = 4770 + 78 = 4848$.
Ответ: 45 (ост. 78).