Номер 5, страница 132 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 19. Деление с остатком. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 132.

5. Делитель в 48 раз меньше делимого. Чему равно частное?

Пусть делимое равно $a$, а делитель равен $b$. Частное от деления $a$ на $b$ обозначим как $c$.

Основная формула деления выглядит так:

$c = a \div b$ или $c = \frac{a}{b}$

По условию задачи, делитель в 48 раз меньше делимого. Это можно выразить математически двумя эквивалентными способами:

1. Делитель равен делимому, разделенному на 48:

$b = \frac{a}{48}$

2. Делимое равно делителю, умноженному на 48:

$a = 48 \cdot b$

Для нахождения частного $c$ подставим второе выражение ($a = 48 \cdot b$) в основную формулу деления:

$c = \frac{a}{b} = \frac{48 \cdot b}{b}$

Сокращая $b$ в числителе и знаменателе, получаем:

$c = 48$

Таким образом, если делитель в 48 раз меньше делимого, то их частное всегда будет равно 48.

Ответ: 48