Номер 524, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

524. Найдите остаток при делении на 100 числа: 106; 202; 421; 836; 2 764; 100 098; 672 305; 1 306 579; 562 400.

Для нахождения остатка от деления целого числа на 100 необходимо рассмотреть число, образованное двумя последними цифрами данного числа. Это число и будет являться остатком. Любое целое число $N$ можно представить в виде $N = 100 \cdot q + r$, где $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток от деления ($0 \le r < 100$). Остаток $r$ как раз и равен числу, составленному из двух последних цифр числа $N$.

106

Две последние цифры числа 106 образуют число 6. Следовательно, остаток от деления 106 на 100 равен 6. Математически это можно записать так: $106 = 1 \cdot 100 + 6$.

Ответ: 6

202

Две последние цифры числа 202 образуют число 2. Следовательно, остаток от деления 202 на 100 равен 2. Математически это можно записать так: $202 = 2 \cdot 100 + 2$.

Ответ: 2

421

Две последние цифры числа 421 образуют число 21. Следовательно, остаток от деления 421 на 100 равен 21. Математически это можно записать так: $421 = 4 \cdot 100 + 21$.

Ответ: 21

836

Две последние цифры числа 836 образуют число 36. Следовательно, остаток от деления 836 на 100 равен 36. Математически это можно записать так: $836 = 8 \cdot 100 + 36$.

Ответ: 36

2 764

Две последние цифры числа 2 764 образуют число 64. Следовательно, остаток от деления 2 764 на 100 равен 64. Математически это можно записать так: $2764 = 27 \cdot 100 + 64$.

Ответ: 64

100 098

Две последние цифры числа 100 098 образуют число 98. Следовательно, остаток от деления 100 098 на 100 равен 98. Математически это можно записать так: $100098 = 1000 \cdot 100 + 98$.

Ответ: 98

672 305

Две последние цифры числа 672 305 образуют число 5. Следовательно, остаток от деления 672 305 на 100 равен 5. Математически это можно записать так: $672305 = 6723 \cdot 100 + 5$.

Ответ: 5

1 306 579

Две последние цифры числа 1 306 579 образуют число 79. Следовательно, остаток от деления 1 306 579 на 100 равен 79. Математически это можно записать так: $1306579 = 13065 \cdot 100 + 79$.

Ответ: 79

562 400

Две последние цифры числа 562 400 образуют число 00, то есть 0. Следовательно, остаток от деления 562 400 на 100 равен 0, так как число делится на 100 без остатка. Математически это можно записать так: $562400 = 5624 \cdot 100 + 0$.

Ответ: 0