gdz.top
Номер 599, страница 151 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Упражнения - номер 599, страница 151.
№598
№599 (с. 151)
Условие. №599 (с. 151)
599. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 170) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.
Рис. 170
Решение 1. №599 (с. 151)
Решение 2. №599 (с. 151)
Решение 3. №599 (с. 151)
Решение 4. №599 (с. 151)
Решение 5. №599 (с. 151)
Решение 6. №599 (с. 151)
Сумма длин всех его рёбер
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Измерения параллелепипеда, то есть его длина, ширина и высота, равны 9 см, 5 см и 6 см. Это означает, что у него есть 4 ребра длиной 9 см, 4 ребра длиной 5 см и 4 ребра длиной 6 см. Обозначим измерения как $a = 9$ см, $b = 5$ см и $c = 6$ см. Сумма длин всех рёбер $L$ вычисляется по формуле, которая учитывает по 4 ребра каждого измерения:
$L = 4a + 4b + 4c = 4(a + b + c)$
Подставим известные значения в формулу:
$L = 4 \cdot (9 + 5 + 6) = 4 \cdot 20 = 80$ см.
Ответ: 80 см.
Площадь его поверхности
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Противоположные грани равны, поэтому мы имеем три пары одинаковых граней. Площадь полной поверхности $S$ равна сумме площадей всех его граней. Формула для вычисления площади поверхности имеет вид:
$S = 2(ab + ac + bc)$
Подставим наши значения $a = 9$ см, $b = 5$ см, $c = 6$ см в формулу:
$S = 2 \cdot (9 \cdot 5 + 9 \cdot 6 + 5 \cdot 6) = 2 \cdot (45 + 54 + 30) = 2 \cdot 129 = 258$ $см^2$.
Ответ: 258 $см^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 599 расположенного на странице 151 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №599 (с. 151), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.