Номер 694, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

694. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: $\frac{1}{12}$; $\frac{2}{12}$; $\frac{5}{12}$; $\frac{6}{12}$; $\frac{8}{12}$; $\frac{11}{12}$.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертить координатный луч. Это луч, у которого есть начало (точка O, соответствующая числу 0), направление и выбран единичный отрезок.

2. Выбрать единичный отрезок. По условию, его длина равна 12 см. Откладываем от начала луча, точки 0, отрезок длиной 12 см и отмечаем его конец как точку 1. Это будет отрезок [0; 1].

3. Разделить единичный отрезок на необходимое количество частей. Все дроби в задании имеют знаменатель 12. Это означает, что единичный отрезок [0; 1] нужно разделить на 12 равных частей.

4. Рассчитать длину одной такой части. Поскольку длина всего единичного отрезка составляет 12 см, а мы делим его на 12 частей, то длина каждой части будет равна:

   $12 \text{ см} \div 12 = 1 \text{ см}$

5. Отметить на луче точки, соответствующие заданным дробям. Числитель дроби показывает, сколько таких частей (по 1 см) нужно отложить от начала координат (точки 0).

   • Точка для дроби $\frac{1}{12}$ находится на расстоянии $1 \times 1 = 1$ см от начала.

   • Точка для дроби $\frac{2}{12}$ находится на расстоянии $2 \times 1 = 2$ см от начала.

   • Точка для дроби $\frac{5}{12}$ находится на расстоянии $5 \times 1 = 5$ см от начала.

   • Точка для дроби $\frac{6}{12}$ находится на расстоянии $6 \times 1 = 6$ см от начала.

   • Точка для дроби $\frac{8}{12}$ находится на расстоянии $8 \times 1 = 8$ см от начала.

   • Точка для дроби $\frac{11}{12}$ находится на расстоянии $11 \times 1 = 11$ см от начала.

В результате получится следующий координатный луч (масштаб на рисунке условный):

Ответ: Начерчен координатный луч с началом в точке 0. На расстоянии 12 см от начала отмечена точка 1. Единичный отрезок [0; 1] разделен на 12 равных частей по 1 см каждая. На луче отмечены точки, соответствующие дробям $\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{8}{12}, \frac{11}{12}$, которые находятся на расстоянии 1 см, 2 см, 5 см, 6 см, 8 см и 11 см от точки 0 соответственно.