gdz.top
Номер 697, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 25. Понятие обыкновенной дроби. Упражнения - номер 697, страница 176.
№696
№697 (с. 176)
Условие. №697 (с. 176)
697. Какую часть площадь закрашенного треугольника (рис. 192) составляет от площади:
1) треугольника $ABD$;
2) четырёхугольника $ABCD$;
3) четырёхугольника $ABCE$?
Рис. 192
Решение 1. №697 (с. 176)
Решение 2. №697 (с. 176)
Решение 3. №697 (с. 176)
Решение 4. №697 (с. 176)
Решение 5. №697 (с. 176)
Решение 6. №697 (с. 176)
Для решения задачи введем обозначение. Пусть площадь закрашенного треугольника равна $S$. Из рисунка 192 видно, что большой треугольник ABD разделен на четыре маленьких треугольника, равных по площади закрашенному. Это происходит, когда треугольник делят его средние линии. Таким образом, площадь треугольника ABD в 4 раза больше площади закрашенного треугольника.
$S_{ABD} = 4S$.
Также из рисунка видно, что вся фигура состоит из трёх больших треугольников с равными площадями: $\triangle ABD$, $\triangle BDC$ и $\triangle CDE$.
$S_{ABD} = S_{BDC} = S_{CDE} = 4S$.
Теперь ответим на вопросы задачи.
1) треугольника ABD;Нужно найти отношение площади закрашенного треугольника ($S$) к площади треугольника ABD ($S_{ABD}$).
$\frac{S}{S_{ABD}} = \frac{S}{4S} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.
2) четырёхугольника ABCD;Площадь четырёхугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABD и BDC.
$S_{ABCD} = S_{ABD} + S_{BDC} = 4S + 4S = 8S$.
Найдём отношение площади закрашенного треугольника ($S$) к площади четырёхугольника ABCD ($S_{ABCD}$).
$\frac{S}{S_{ABCD}} = \frac{S}{8S} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$.
3) четырёхугольника ABCE?Площадь четырёхугольника ABCE равна сумме площадей трёх больших треугольников: ABD, BDC и CDE.
$S_{ABCE} = S_{ABD} + S_{BDC} + S_{CDE} = 4S + 4S + 4S = 12S$.
Найдём отношение площади закрашенного треугольника ($S$) к площади четырёхугольника ABCE ($S_{ABCE}$).
$\frac{S}{S_{ABCE}} = \frac{S}{12S} = \frac{1}{12}$.
Ответ: $\frac{1}{12}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 697 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №697 (с. 176), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.