gdz.top
Номер 698, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 25. Понятие обыкновенной дроби. Упражнения - номер 698, страница 176.
№697
№698 (с. 176)
Условие. №698 (с. 176)
698. Сторона квадрата ABCD равна 8 см (рис. 193). Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата.
Рис. 192
Рис. 193
а
б
Решение 1. №698 (с. 176)
Решение 2. №698 (с. 176)
Решение 3. №698 (с. 176)
Решение 4. №698 (с. 176)
Решение 5. №698 (с. 176)
Решение 6. №698 (с. 176)
Для решения задачи сначала найдем общую площадь квадрата $ABCD$. Сторона квадрата по условию равна 8 см. Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина стороны.
$S_{ABCD} = 8^2 = 64$ см$^2$.
На обоих рисунках (193а и 193б) квадрат разделен на 8 равных по площади треугольников. Это следует из симметрии фигуры: линии, которые делят квадрат, являются его диагоналями и линиями, соединяющими середины противоположных сторон, то есть осями симметрии. Следовательно, все 8 полученных треугольников конгруэнтны и имеют одинаковую площадь.
Площадь одного такого треугольника составляет $1/8$ от общей площади квадрата:
$S_{треугольника} = \frac{S_{ABCD}}{8} = \frac{64}{8} = 8$ см$^2$.
Теперь, зная площадь одного малого треугольника, мы можем найти общую площадь закрашенных частей для каждого случая.
Рис. 193аНа данном рисунке закрашено 2 треугольника. Чтобы найти общую площадь закрашенной части, нужно умножить площадь одного треугольника на их количество.
$S_{закрашенная} = 2 \times S_{треугольника} = 2 \times 8 = 16$ см$^2$.
Ответ: 16 см$^2$.
Рис. 193бНа этом рисунке закрашено 4 треугольника. Общая площадь закрашенной части вычисляется аналогично.
$S_{закрашенная} = 4 \times S_{треугольника} = 4 \times 8 = 32$ см$^2$.
Также можно заметить, что закрашена ровно половина всех треугольников ($4$ из $8$), следовательно, закрашенная площадь составляет половину площади всего квадрата: $S_{закрашенная} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2} \times 64 = 32$ см$^2$.
Ответ: 32 см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 698 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №698 (с. 176), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.