Номер 894, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 33. Сложение и вычитание десятичных дробей. Упражнения - номер 894, страница 226.

Условие.

894. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $(12,82 + 8,394) + 5,18;$

2) $2,53 + 15,1 + 4,47 + 14,9.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) Чтобы найти значение выражения $(12,82 + 8,394) + 5,18$, воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения. Это позволит нам изменить порядок действий и сгруппировать слагаемые так, чтобы вычисления были проще.
$(12,82 + 8,394) + 5,18 = 12,82 + 8,394 + 5,18 = (12,82 + 5,18) + 8,394$.
Удобно сложить $12,82$ и $5,18$, так как сумма их дробных частей равна единице ($0,82 + 0,18 = 1$).
1. Вычислим сумму в скобках:
$12,82 + 5,18 = 18$.
2. Теперь прибавим к результату оставшееся слагаемое:
$18 + 8,394 = 26,394$.
Ответ: $26,394$.

2) Чтобы найти значение выражения $2,53 + 15,1 + 4,47 + 14,9$, сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают целое число. Для этого воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения.
$2,53 + 15,1 + 4,47 + 14,9 = (2,53 + 4,47) + (15,1 + 14,9)$.
Мы сгруппировали $2,53$ и $4,47$, так как сумма их дробных частей $0,53 + 0,47 = 1$. Аналогично сгруппировали $15,1$ и $14,9$, так как $0,1 + 0,9 = 1$.
1. Вычислим сумму в первой скобке:
$2,53 + 4,47 = 7$.
2. Вычислим сумму во второй скобке:
$15,1 + 14,9 = 30$.
3. Сложим полученные результаты:
$7 + 30 = 37$.
Ответ: $37$.