Номер 901, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

901. Выразите данные величины в дециметрах и выполните действия:

1) $2.34 \text{ дм} - 18 \text{ см};$

2) $9.6 \text{ дм} + 4 \text{ см};$

3) $49 \text{ дм} - 324 \text{ см};$

4) $5.63 \text{ м} + 2345 \text{ см};$

5) $9 \text{ м } 8 \text{ дм } 3 \text{ см} - 25 \text{ см } 8 \text{ мм};$

6) $1 \text{ м } 5 \text{ дм } 6 \text{ см} - 16 \text{ см } 9 \text{ мм}.$

Чтобы выполнить действия, необходимо все величины выразить в дециметрах. Для этого воспользуемся следующими соотношениями единиц длины:

1 м = 10 дм

1 дм = 10 см, следовательно, 1 см = 0,1 дм

1 дм = 100 мм, следовательно, 1 мм = 0,01 дм

1) 2,34 дм – 18 см

Первая величина уже выражена в дециметрах. Переведем 18 см в дециметры:

$18 \text{ см} = 18 \cdot 0,1 \text{ дм} = 1,8 \text{ дм}$

Теперь выполним вычитание:

$2,34 \text{ дм} - 1,8 \text{ дм} = 0,54 \text{ дм}$

Ответ: 0,54 дм.

2) 9,6 дм + 4 см

Переведем 4 см в дециметры:

$4 \text{ см} = 4 \cdot 0,1 \text{ дм} = 0,4 \text{ дм}$

Теперь выполним сложение:

$9,6 \text{ дм} + 0,4 \text{ дм} = 10 \text{ дм}$

Ответ: 10 дм.

3) 49 дм – 324 см

Переведем 324 см в дециметры:

$324 \text{ см} = 324 \cdot 0,1 \text{ дм} = 32,4 \text{ дм}$

Теперь выполним вычитание:

$49 \text{ дм} - 32,4 \text{ дм} = 16,6 \text{ дм}$

Ответ: 16,6 дм.

4) 5,63 м + 2 345 см

Переведем обе величины в дециметры:

$5,63 \text{ м} = 5,63 \cdot 10 \text{ дм} = 56,3 \text{ дм}$

$2345 \text{ см} = 2345 \cdot 0,1 \text{ дм} = 234,5 \text{ дм}$

Теперь выполним сложение:

$56,3 \text{ дм} + 234,5 \text{ дм} = 290,8 \text{ дм}$

Ответ: 290,8 дм.

5) 9 м 8 дм 3 см – 25 см 8 мм

Сначала переведем каждую составную величину в дециметры.

Первая величина: $9 \text{ м } 8 \text{ дм } 3 \text{ см} = (9 \cdot 10) \text{ дм} + 8 \text{ дм} + (3 \cdot 0,1) \text{ дм} = 90 \text{ дм} + 8 \text{ дм} + 0,3 \text{ дм} = 98,3 \text{ дм}$.

Вторая величина: $25 \text{ см } 8 \text{ мм} = (25 \cdot 0,1) \text{ дм} + (8 \cdot 0,01) \text{ дм} = 2,5 \text{ дм} + 0,08 \text{ дм} = 2,58 \text{ дм}$.

Теперь выполним вычитание:

$98,3 \text{ дм} - 2,58 \text{ дм} = 95,72 \text{ дм}$

Ответ: 95,72 дм.

6) 1 м 5 дм 6 см – 16 см 9 мм

Сначала переведем каждую составную величину в дециметры.

Первая величина: $1 \text{ м } 5 \text{ дм } 6 \text{ см} = (1 \cdot 10) \text{ дм} + 5 \text{ дм} + (6 \cdot 0,1) \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 5 \text{ дм} + 0,6 \text{ дм} = 15,6 \text{ дм}$.

Вторая величина: $16 \text{ см } 9 \text{ мм} = (16 \cdot 0,1) \text{ дм} + (9 \cdot 0,01) \text{ дм} = 1,6 \text{ дм} + 0,09 \text{ дм} = 1,69 \text{ дм}$.

Теперь выполним вычитание:

$15,6 \text{ дм} - 1,69 \text{ дм} = 13,91 \text{ дм}$

Ответ: 13,91 дм.