Номер 900, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

900. Как изменится разность, если:

1) уменьшаемое увеличить на $9,25$;

2) уменьшаемое уменьшить на $7,6$;

3) вычитаемое увеличить на $12,2$;

4) вычитаемое уменьшить на $17,96$;

5) уменьшаемое увеличить на $0,4$, а вычитаемое — на $0,3$;

6) уменьшаемое увеличить на $2,3$, а вычитаемое уменьшить на $1,7$;

7) уменьшаемое уменьшить на $6,1$, а вычитаемое увеличить на $3,4$?

1) уменьшаемое увеличить на 9,25;
Пусть первоначальная разность равна $d = a - b$, где $a$ — уменьшаемое, а $b$ — вычитаемое.
Если уменьшаемое увеличить на 9,25, то новое уменьшаемое станет $a + 9,25$. Вычитаемое $b$ останется без изменений.
Новая разность будет равна $(a + 9,25) - b = (a - b) + 9,25 = d + 9,25$.
Следовательно, разность увеличится на 9,25.
Ответ: увеличится на 9,25.

2) уменьшаемое уменьшить на 7,6;
Если уменьшаемое $a$ уменьшить на 7,6, новая разность будет:
$(a - 7,6) - b = (a - b) - 7,6$.
Разность уменьшится на 7,6.
Ответ: уменьшится на 7,6.

3) вычитаемое увеличить на 12,2;
Если вычитаемое $b$ увеличить на 12,2, новая разность будет:
$a - (b + 12,2) = a - b - 12,2$.
Разность уменьшится на 12,2.
Ответ: уменьшится на 12,2.

4) вычитаемое уменьшить на 17,96;
Если вычитаемое $b$ уменьшить на 17,96, новая разность будет:
$a - (b - 17,96) = a - b + 17,96$.
Разность увеличится на 17,96.
Ответ: увеличится на 17,96.

5) уменьшаемое увеличить на 0,4, а вычитаемое — на 0,3;
Новое уменьшаемое — $a + 0,4$, новое вычитаемое — $b + 0,3$.
Новая разность: $(a + 0,4) - (b + 0,3) = a - b + 0,4 - 0,3 = (a - b) + 0,1$.
Разность увеличится на 0,1.
Ответ: увеличится на 0,1.

6) уменьшаемое увеличить на 2,3, а вычитаемое уменьшить на 1,7;
Новое уменьшаемое — $a + 2,3$, новое вычитаемое — $b - 1,7$.
Новая разность: $(a + 2,3) - (b - 1,7) = a - b + 2,3 + 1,7 = (a - b) + 4$.
Разность увеличится на 4.
Ответ: увеличится на 4.

7) уменьшаемое уменьшить на 6,1, а вычитаемое увеличить на 3,4?
Новое уменьшаемое — $a - 6,1$, новое вычитаемое — $b + 3,4$.
Новая разность: $(a - 6,1) - (b + 3,4) = a - b - 6,1 - 3,4 = (a - b) - 9,5$.
Разность уменьшится на 9,5.
Ответ: уменьшится на 9,5.