Номер 906, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 33. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 906, страница 227.

906. Длина бассейна равна 12 м, ширина его составляет $\frac{3}{4}$ длины, а глубина $-$ $\frac{2}{3}$ ширины. Водой было наполнено $\frac{11}{18}$ объёма бассейна.

Сколько кубических метров воды налили в бассейн?

Для того чтобы узнать, сколько воды налили в бассейн, необходимо сначала найти его размеры (ширину и глубину), затем вычислить полный объем бассейна и после этого определить объем воды.

1. Вычисление ширины бассейна
Длина бассейна равна 12 м. Согласно условию, ширина составляет $ \frac{3}{4} $ от длины.
$ 12 \cdot \frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 3}{4} = \frac{36}{4} = 9 $ м.

2. Вычисление глубины бассейна
Мы нашли, что ширина бассейна — 9 м. Глубина составляет $ \frac{2}{3} $ от ширины.
$ 9 \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{3} = \frac{18}{3} = 6 $ м.

3. Вычисление полного объема бассейна
Объем бассейна ($V$) вычисляется как произведение его длины, ширины и глубины.
$ V_{бассейна} = 12 \text{ м} \cdot 9 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 108 \text{ м}^2 \cdot 6 \text{ м} = 648 \text{ м}^3 $.

4. Вычисление объема воды в бассейне
Известно, что бассейн был наполнен водой на $ \frac{11}{18} $ от его полного объема.
$ V_{воды} = 648 \cdot \frac{11}{18} = \frac{648 \cdot 11}{18} $
Сократим дробь, разделив 648 на 18: $ 648 \div 18 = 36 $.
Теперь умножим результат на 11:
$ V_{воды} = 36 \cdot 11 = 396 \text{ м}^3 $.

Ответ: в бассейн налили 396 кубических метров воды.