Номер 903, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

903. Выразите данные величины в центнерах и выполните действия:

1) $9 \text{ ц} - 524 \text{ кг};$

2) $8 \text{ ц } 44 \text{ кг} - 836 \text{ кг};$

3) $42 \text{ ц } 5 \text{ кг} + 85 \text{ кг};$

4) $2.92 \text{ т} + 684 \text{ кг};$

5) $7 \text{ т } 6 \text{ ц } 4 \text{ кг} - 8 \text{ ц } 18 \text{ кг};$

6) $1 \text{ т } 2 \text{ ц } 3 \text{ кг} - 1 \text{ т } 15 \text{ кг}.$

Для решения задачи необходимо выразить все данные величины в центнерах (ц) и затем выполнить указанные арифметические действия. Будем использовать следующие соотношения: $1 \text{ центнер} = 100 \text{ килограмм}$ ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$), $1 \text{ тонна} = 10 \text{ центнеров}$ ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).

1) 9 ц – 524 кг

Переведем 524 кг в центнеры: $524 \text{ кг} = \frac{524}{100} \text{ ц} = 5,24 \text{ ц}$.

Теперь выполним вычитание: $9 \text{ ц} - 5,24 \text{ ц} = 3,76 \text{ ц}$.

Ответ: $3,76$ ц.

2) 8 ц 44 кг – 836 кг

Сначала выразим обе величины в центнерах:

$8 \text{ ц } 44 \text{ кг} = 8 \text{ ц} + \frac{44}{100} \text{ ц} = 8,44 \text{ ц}$.

$836 \text{ кг} = \frac{836}{100} \text{ ц} = 8,36 \text{ ц}$.

Выполним вычитание: $8,44 \text{ ц} - 8,36 \text{ ц} = 0,08 \text{ ц}$.

Ответ: $0,08$ ц.

3) 42 ц 5 кг + 85 кг

Выразим все слагаемые в центнерах:

$42 \text{ ц } 5 \text{ кг} = 42 \text{ ц} + \frac{5}{100} \text{ ц} = 42,05 \text{ ц}$.

$85 \text{ кг} = \frac{85}{100} \text{ ц} = 0,85 \text{ ц}$.

Выполним сложение: $42,05 \text{ ц} + 0,85 \text{ ц} = 42,9 \text{ ц}$.

Ответ: $42,9$ ц.

4) 2,92 т + 684 кг

Выразим обе величины в центнерах:

$2,92 \text{ т} = 2,92 \cdot 10 \text{ ц} = 29,2 \text{ ц}$.

$684 \text{ кг} = \frac{684}{100} \text{ ц} = 6,84 \text{ ц}$.

Выполним сложение: $29,2 \text{ ц} + 6,84 \text{ ц} = 36,04 \text{ ц}$.

Ответ: $36,04$ ц.

5) 7 т 6 ц 4 кг – 8 ц 18 кг

Приведем уменьшаемое и вычитаемое к центнерам:

$7 \text{ т } 6 \text{ ц } 4 \text{ кг} = (7 \cdot 10) \text{ ц} + 6 \text{ ц} + \frac{4}{100} \text{ ц} = 70 \text{ ц} + 6 \text{ ц} + 0,04 \text{ ц} = 76,04 \text{ ц}$.

$8 \text{ ц } 18 \text{ кг} = 8 \text{ ц} + \frac{18}{100} \text{ ц} = 8 \text{ ц} + 0,18 \text{ ц} = 8,18 \text{ ц}$.

Выполним вычитание: $76,04 \text{ ц} - 8,18 \text{ ц} = 67,86 \text{ ц}$.

Ответ: $67,86$ ц.

6) 1 т 2 ц 3 кг – 1 т 15 кг

Выразим обе величины в центнерах:

$1 \text{ т } 2 \text{ ц } 3 \text{ кг} = (1 \cdot 10) \text{ ц} + 2 \text{ ц} + \frac{3}{100} \text{ ц} = 10 \text{ ц} + 2 \text{ ц} + 0,03 \text{ ц} = 12,03 \text{ ц}$.

$1 \text{ т } 15 \text{ кг} = (1 \cdot 10) \text{ ц} + \frac{15}{100} \text{ ц} = 10 \text{ ц} + 0,15 \text{ ц} = 10,15 \text{ ц}$.

Выполним вычитание: $12,03 \text{ ц} - 10,15 \text{ ц} = 1,88 \text{ ц}$.

Ответ: $1,88$ ц.