Номер 902, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

902. Выразите данные величины в арах и выполните действия:

1) $3 \text{ а } 82 \text{ м}^2 + 8 \text{ а } 9 \text{ м}^2;$

2) $28 \text{ а } 7 \text{ м}^2 + 14 \text{ а } 26 \text{ м}^2;$

3) $57 \text{ а } 22 \text{ м}^2 - 48 \text{ а } 4 \text{ м}^2;$

4) $41 \text{ а } 5 \text{ м}^2 - 36 \text{ а } 19 \text{ м}^2;$

5) $9 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 + 18 \text{ а } 10 \text{ м}^2;$

6) $24 \text{ га } 8 \text{ а } 4 \text{ м}^2 - 24 \text{ а } 20 \text{ м}^2.$

Для решения задачи необходимо выразить все данные величины в арах (а), а затем выполнить указанные действия. Будем использовать следующие соотношения единиц площади:
$1 \text{ ар (а)} = 100 \text{ квадратных метров (м}^2\text{)}$
$1 \text{ гектар (га)} = 100 \text{ ар (а)}$

1) $3 \text{ а } 82 \text{ м}^2 + 8 \text{ а } 9 \text{ м}^2$

Сначала переведем каждую величину в ары:
$3 \text{ а } 82 \text{ м}^2 = 3 + \frac{82}{100} \text{ а} = 3,82 \text{ а}$
$8 \text{ а } 9 \text{ м}^2 = 8 + \frac{9}{100} \text{ а} = 8,09 \text{ а}$
Теперь выполним сложение:
$3,82 \text{ а} + 8,09 \text{ а} = 11,91 \text{ а}$

Ответ: $11,91 \text{ а}$.

2) $28 \text{ а } 7 \text{ м}^2 + 14 \text{ а } 26 \text{ м}^2$

Переведем величины в ары:
$28 \text{ а } 7 \text{ м}^2 = 28 + \frac{7}{100} \text{ а} = 28,07 \text{ а}$
$14 \text{ а } 26 \text{ м}^2 = 14 + \frac{26}{100} \text{ а} = 14,26 \text{ а}$
Выполним сложение:
$28,07 \text{ а} + 14,26 \text{ а} = 42,33 \text{ а}$

Ответ: $42,33 \text{ а}$.

3) $57 \text{ а } 22 \text{ м}^2 - 48 \text{ а } 4 \text{ м}^2$

Переведем величины в ары:
$57 \text{ а } 22 \text{ м}^2 = 57 + \frac{22}{100} \text{ а} = 57,22 \text{ а}$
$48 \text{ а } 4 \text{ м}^2 = 48 + \frac{4}{100} \text{ а} = 48,04 \text{ а}$
Выполним вычитание:
$57,22 \text{ а} - 48,04 \text{ а} = 9,18 \text{ а}$

Ответ: $9,18 \text{ а}$.

4) $41 \text{ а } 5 \text{ м}^2 - 36 \text{ а } 19 \text{ м}^2$

Переведем величины в ары:
$41 \text{ а } 5 \text{ м}^2 = 41 + \frac{5}{100} \text{ а} = 41,05 \text{ а}$
$36 \text{ а } 19 \text{ м}^2 = 36 + \frac{19}{100} \text{ а} = 36,19 \text{ а}$
Выполним вычитание:
$41,05 \text{ а} - 36,19 \text{ а} = 4,86 \text{ а}$

Ответ: $4,86 \text{ а}$.

5) $9 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 + 18 \text{ а } 10 \text{ м}^2$

Переведем величины в ары, учитывая, что $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$:
$9 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 = (9 \times 100) \text{ а} + 6 \text{ а} + \frac{8}{100} \text{ а} = 900 + 6 + 0,08 = 906,08 \text{ а}$
$18 \text{ а } 10 \text{ м}^2 = 18 + \frac{10}{100} \text{ а} = 18,1 \text{ а}$
Выполним сложение:
$906,08 \text{ а} + 18,1 \text{ а} = 924,18 \text{ а}$

Ответ: $924,18 \text{ а}$.

6) $24 \text{ га } 8 \text{ а } 4 \text{ м}^2 - 24 \text{ а } 20 \text{ м}^2$

Переведем величины в ары:
$24 \text{ га } 8 \text{ а } 4 \text{ м}^2 = (24 \times 100) \text{ а} + 8 \text{ а} + \frac{4}{100} \text{ а} = 2400 + 8 + 0,04 = 2408,04 \text{ а}$
$24 \text{ а } 20 \text{ м}^2 = 24 + \frac{20}{100} \text{ а} = 24,2 \text{ а}$
Выполним вычитание:
$2408,04 \text{ а} - 24,2 \text{ а} = 2383,84 \text{ а}$

Ответ: $2383,84 \text{ а}$.