Номер 954, страница 235 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 34. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 954, страница 235.

Условие.

954. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см, 2,4 см и 3,6 см. Найдите:

1) сумму длин всех его рёбер;

2) площадь его поверхности;

3) его объём.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как длину $a$, ширину $b$ и высоту $c$.
Согласно условию задачи:
$a = 4,6$ см
$b = 2,4$ см
$c = 3,6$ см

1) сумму длин всех его рёбер
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер: по 4 ребра каждой длины. Сумма длин всех рёбер $L$ находится по формуле:
$L = 4(a + b + c)$
Подставим значения измерений в формулу:
$L = 4(4,6 + 2,4 + 3,6) = 4(10,6) = 42,4$ см.
Ответ: 42,4 см.

2) площадь его поверхности
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда $S$ равна сумме площадей всех его шести граней. Поскольку противоположные грани равны, формула имеет вид:
$S = 2(ab + ac + bc)$
Подставим значения и произведём вычисления:
$S = 2(4,6 \cdot 2,4 + 4,6 \cdot 3,6 + 2,4 \cdot 3,6)$
$S = 2(11,04 + 16,56 + 8,64)$
$S = 2(36,24) = 72,48$ см².
Ответ: 72,48 см².

3) его объём
Объём прямоугольного параллелепипеда $V$ вычисляется как произведение трёх его измерений (длины, ширины и высоты) по формуле:
$V = a \cdot b \cdot c$
Подставим значения в формулу:
$V = 4,6 \cdot 2,4 \cdot 3,6 = 11,04 \cdot 3,6 = 39,744$ см³.
Ответ: 39,744 см³.