Номер 951, страница 235 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 34. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 951, страница 235.

Условие.

951. Теплоход шёл $4,5 \text{ ч}$ против течения и $0,8 \text{ ч}$ по течению реки. Какой путь прошёл теплоход, если его скорость против течения равна $24,6 \text{ км/ч}$, а скорость течения — $1,8 \text{ км/ч}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы найти, какой путь прошёл теплоход, нужно вычислить расстояние, пройденное по течению и против течения, а затем сложить эти расстояния.

1. Вычислим расстояние, пройденное теплоходом против течения.
По условию, скорость теплохода против течения ($v_{против}$) равна 24,6 км/ч, а время движения ($t_{против}$) составляет 4,5 ч. Расстояние ($S$) находится по формуле $S = v \cdot t$.
$S_{против} = 24,6 \, \text{км/ч} \cdot 4,5 \, \text{ч} = 110,7 \, \text{км}$.

2. Вычислим скорость теплохода по течению.
Сначала найдём собственную скорость теплохода ($v_{собст}$). Она равна сумме скорости против течения и скорости течения ($v_{теч}$).
$v_{собст} = v_{против} + v_{теч} = 24,6 \, \text{км/ч} + 1,8 \, \text{км/ч} = 26,4 \, \text{км/ч}$.
Теперь найдём скорость теплохода по течению ($v_{по}$), которая равна сумме собственной скорости и скорости течения.
$v_{по} = v_{собст} + v_{теч} = 26,4 \, \text{км/ч} + 1,8 \, \text{км/ч} = 28,2 \, \text{км/ч}$.

3. Вычислим расстояние, пройденное теплоходом по течению.
Время движения по течению ($t_{по}$) равно 0,8 ч.
$S_{по} = v_{по} \cdot t_{по} = 28,2 \, \text{км/ч} \cdot 0,8 \, \text{ч} = 22,56 \, \text{км}$.

4. Вычислим общий путь, пройденный теплоходом.
Общий путь ($S_{общ}$) — это сумма расстояний, пройденных против течения и по течению.
$S_{общ} = S_{против} + S_{по} = 110,7 \, \text{км} + 22,56 \, \text{км} = 133,26 \, \text{км}$.

Ответ: 133,26 км.