Номер 944, страница 234 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 34. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 944, страница 234.

Условие.

944. На какое число надо умножить число $7,08$, чтобы получить:

1) $70,8$;

2) $7080$;

3) $0,708$;

4) $0,000708$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти число, на которое нужно умножить исходное число, чтобы получить заданное, необходимо заданное число разделить на исходное. Обозначим искомый множитель через $x$.

1) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 70,8.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 70,8$
Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{70,8}{7,08}$
Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на 100, чтобы избавиться от запятой в делителе:
$x = \frac{70,8 \cdot 100}{7,08 \cdot 100} = \frac{7080}{708} = 10$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 10.
Ответ: 10.

2) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 7 080.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 7080$
Найдем $x$:
$x = \frac{7080}{7,08}$
Умножим числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{7080 \cdot 100}{7,08 \cdot 100} = \frac{708000}{708} = 1000$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 1000.
Ответ: 1000.

3) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 0,708.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 0,708$
Найдем $x$:
$x = \frac{0,708}{7,08}$
Умножим числитель и знаменатель на 1000:
$x = \frac{0,708 \cdot 1000}{7,08 \cdot 1000} = \frac{708}{7080} = \frac{1}{10} = 0,1$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 0,1.
Ответ: 0,1.

4) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 0,000708.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 0,000708$
Найдем $x$:
$x = \frac{0,000708}{7,08}$
Умножим числитель и знаменатель на 1 000 000, чтобы избавиться от запятых в обоих числах:
$x = \frac{0,000708 \cdot 1000000}{7,08 \cdot 1000000} = \frac{708}{7080000} = \frac{1}{10000} = 0,0001$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 0,0001.
Ответ: 0,0001.