Номер 944, страница 234 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 34. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 944, страница 234.

944. На какое число надо умножить число $7,08$, чтобы получить:

1) $70,8$;

2) $7080$;

3) $0,708$;

4) $0,000708$?

Чтобы найти число, на которое нужно умножить исходное число, чтобы получить заданное, необходимо заданное число разделить на исходное. Обозначим искомый множитель через $x$.

1) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 70,8.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 70,8$
Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель:
$x = \frac{70,8}{7,08}$
Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на 100, чтобы избавиться от запятой в делителе:
$x = \frac{70,8 \cdot 100}{7,08 \cdot 100} = \frac{7080}{708} = 10$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 10.
Ответ: 10.

2) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 7 080.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 7080$
Найдем $x$:
$x = \frac{7080}{7,08}$
Умножим числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{7080 \cdot 100}{7,08 \cdot 100} = \frac{708000}{708} = 1000$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 1000.
Ответ: 1000.

3) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 0,708.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 0,708$
Найдем $x$:
$x = \frac{0,708}{7,08}$
Умножим числитель и знаменатель на 1000:
$x = \frac{0,708 \cdot 1000}{7,08 \cdot 1000} = \frac{708}{7080} = \frac{1}{10} = 0,1$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 0,1.
Ответ: 0,1.

4) Найдем число, на которое нужно умножить 7,08, чтобы получить 0,000708.
Составим уравнение:
$7,08 \cdot x = 0,000708$
Найдем $x$:
$x = \frac{0,000708}{7,08}$
Умножим числитель и знаменатель на 1 000 000, чтобы избавиться от запятых в обоих числах:
$x = \frac{0,000708 \cdot 1000000}{7,08 \cdot 1000000} = \frac{708}{7080000} = \frac{1}{10000} = 0,0001$
Таким образом, число 7,08 нужно умножить на 0,0001.
Ответ: 0,0001.