Номер 942, страница 234 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

942. Найдите значение выражения:

1) $ (8.2 \cdot 0.45 + 14.71) \cdot 3.8 - 49.436; $

2) $ (3.6 \cdot 4.25 - 0.7) \cdot 5.9 + 7.9 \cdot 0.2; $

3) $ 0.7 \cdot (34.1 - 18.4) + 0.5 \cdot 18.6 - (9.8 + 1.6) \cdot 1.4. $

1) Для нахождения значения выражения $(8,2 \cdot 0,45 + 14,71) \cdot 3,8 - 49,436$ необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках (умножение, затем сложение), потом умножение за скобками и в конце вычитание.
1. Выполним умножение в скобках: $8,2 \cdot 0,45 = 3,69$.
2. Выполним сложение в скобках: $3,69 + 14,71 = 18,4$.
3. Умножим результат из скобок на $3,8$: $18,4 \cdot 3,8 = 69,92$.
4. Выполним вычитание: $69,92 - 49,436 = 20,484$.
Таким образом, итоговое значение выражения: $(8,2 \cdot 0,45 + 14,71) \cdot 3,8 - 49,436 = (3,69 + 14,71) \cdot 3,8 - 49,436 = 18,4 \cdot 3,8 - 49,436 = 69,92 - 49,436 = 20,484$.
Ответ: 20,484.

2) Для нахождения значения выражения $(3,6 \cdot 4,25 - 0,7) \cdot 5,9 + 7,9 \cdot 0,2$ действия выполняются в следующем порядке: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), затем умножения вне скобок и в конце сложение.
1. Выполним умножение в скобках: $3,6 \cdot 4,25 = 15,3$.
2. Выполним вычитание в скобках: $15,3 - 0,7 = 14,6$.
3. Теперь выражение имеет вид: $14,6 \cdot 5,9 + 7,9 \cdot 0,2$. Выполним умножения слева направо.
4. Первое умножение: $14,6 \cdot 5,9 = 86,14$.
5. Второе умножение: $7,9 \cdot 0,2 = 1,58$.
6. Выполним сложение: $86,14 + 1,58 = 87,72$.
Таким образом, итоговое значение выражения: $(3,6 \cdot 4,25 - 0,7) \cdot 5,9 + 7,9 \cdot 0,2 = (15,3 - 0,7) \cdot 5,9 + 1,58 = 14,6 \cdot 5,9 + 1,58 = 86,14 + 1,58 = 87,72$.
Ответ: 87,72.

3) Для нахождения значения выражения $0,7 \cdot (34,1 - 18,4) + 0,5 \cdot 18,6 - (9,8 + 1,6) \cdot 1,4$ сначала выполняются действия в скобках, затем умножения, а после — сложение и вычитание слева направо.
1. Выполним действие в первых скобках: $34,1 - 18,4 = 15,7$.
2. Выполним действие во вторых скобках: $9,8 + 1,6 = 11,4$.
3. Выражение принимает вид: $0,7 \cdot 15,7 + 0,5 \cdot 18,6 - 11,4 \cdot 1,4$.
4. Выполним умножения слева направо:
$0,7 \cdot 15,7 = 10,99$.
$0,5 \cdot 18,6 = 9,3$.
$11,4 \cdot 1,4 = 15,96$.
5. Выражение принимает вид: $10,99 + 9,3 - 15,96$.
6. Выполним сложение и вычитание слева направо:
$10,99 + 9,3 = 20,29$.
$20,29 - 15,96 = 4,33$.
Ответ: 4,33.