gdz.top
Номер 10, страница 291 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Итоговые задания в тестовой форме "Проверьте себя". Вариант 4 - номер 10, страница 291.
№9
№10 (с. 291)
Условие. №10 (с. 291)
10. На столе лежали конфеты. Сначала взяли 50 % конфет, а затем 50 % оставшихся. После этого на столе осталось 10 конфет. Сколько конфет было на столе сначала?
А) 40 конфет
Б) 50 конфет
В) 80 конфет
Г) 100 конфет
Решение 1. №10 (с. 291)
Решение 2. №10 (с. 291)
Решение 3. №10 (с. 291)
Решение 6. №10 (с. 291)
Для нахождения первоначального количества конфет можно использовать два логических подхода.
Способ 1: Решение с помощью уравнения
Пусть $x$ — это первоначальное количество конфет на столе.
1. Сначала взяли 50% конфет. На столе осталось $100\% - 50\% = 50\%$ от первоначального количества. Математически это выражается как:
$x - 0.5 \cdot x = 0.5x$
2. Затем взяли 50% от оставшихся конфет. Это значит, что от количества $0.5x$ осталась только половина (50%):
$0.5 \cdot (0.5x) = 0.25x$
3. По условию, это конечное количество конфет равно 10. Составим и решим уравнение:
$0.25x = 10$
$x = \frac{10}{0.25}$
$x = 40$
Таким образом, изначально на столе было 40 конфет.
Способ 2: Решение в обратном порядке ("с конца")
1. В самом конце на столе осталось 10 конфет. Эти 10 конфет представляют собой 50% (половину) того количества, которое было перед тем, как взяли конфеты во второй раз. Значит, до второго забора на столе было в два раза больше:
$10 \cdot 2 = 20$ конфет.
2. Эти 20 конфет, в свою очередь, являются остатком (50% или половиной) от самого начального количества конфет. Следовательно, в самом начале на столе было в два раза больше, чем 20:
$20 \cdot 2 = 40$ конфет.
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 40 конфет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 291 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 291), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.