gdz.top
Номер 11, страница 203 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Задание №4 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 11, страница 203.
№10
№11 (с. 203)
Условие. №11 (с. 203)
11. При каком наибольшем натуральном значении m дробь $ \frac{30}{5m + 10} $ будет неправильной?
А) 3
Б) 4
В) 5
Г) 6
Решение 1. №11 (с. 203)
Решение 2. №11 (с. 203)
Решение 3. №11 (с. 203)
Решение 6. №11 (с. 203)
Дробь называется неправильной, если ее числитель больше или равен знаменателю. В нашем случае дробь имеет вид $\frac{30}{5m+10}$.
Чтобы эта дробь была неправильной, должно выполняться следующее неравенство:
$30 \geq 5m + 10$
В условии сказано, что $m$ — натуральное число, то есть $m$ может принимать значения 1, 2, 3, и так далее.
Решим неравенство относительно $m$:
Вычтем 10 из обеих частей неравенства:
$30 - 10 \geq 5m$
$20 \geq 5m$
Разделим обе части неравенства на 5:
$\frac{20}{5} \geq m$
$4 \geq m$
Таким образом, $m$ должно быть натуральным числом, меньшим или равным 4. Натуральные числа, которые удовлетворяют этому условию: 1, 2, 3, 4.
Наибольшее из этих натуральных значений равно 4.
Проверим: если $m=4$, то знаменатель равен $5 \cdot 4 + 10 = 30$. Дробь $\frac{30}{30}$ является неправильной. Если взять следующее натуральное число $m=5$, то знаменатель будет равен $5 \cdot 5 + 10 = 35$. Дробь $\frac{30}{35}$ является правильной.
Следовательно, наибольшее натуральное значение $m$, при котором дробь будет неправильной, это 4.
Ответ: Б) 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 203 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 203), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.