gdz.top
Номер 12, страница 203 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 29. Смешанные числа. Задание №4 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 12, страница 203.
№11
№12 (с. 203)
Условие. №12 (с. 203)
12. Укажите все натуральные значения $a$, при которых каждая из дробей $\frac{a}{7}$ и $\frac{4}{a}$ будет правильной.
А) 4; 5; 6; 7
Б) 5; 6
В) 5; 6; 7
Г) таких значений не существует
Решение 1. №12 (с. 203)
Решение 2. №12 (с. 203)
Решение 3. №12 (с. 203)
Решение 6. №12 (с. 203)
По условию задачи, обе дроби, $\frac{a}{7}$ и $\frac{4}{a}$, должны быть правильными. Также указано, что $a$ — натуральное число.
Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Поскольку $a$ является натуральным числом, числители и знаменатели в обеих дробях положительны.
1. Рассмотрим первую дробь $\frac{a}{7}$. Чтобы она была правильной, ее числитель $a$ должен быть меньше знаменателя $7$. Это дает нам первое неравенство:
$a < 7$
Поскольку $a$ — натуральное число, возможные значения для $a$ на этом шаге: $1, 2, 3, 4, 5, 6$.
2. Рассмотрим вторую дробь $\frac{4}{a}$. Чтобы она была правильной, ее числитель $4$ должен быть меньше знаменателя $a$. Это дает нам второе неравенство:
$4 < a$
Возможные натуральные значения для $a$ на этом шаге: $5, 6, 7, 8, \dots$
Для того чтобы обе дроби были правильными, значение $a$ должно удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Составим систему неравенств:
$\begin{cases} a < 7 \\ a > 4 \end{cases}$
Это можно записать в виде двойного неравенства:
$4 < a < 7$
Натуральными числами, которые удовлетворяют этому двойному неравенству, являются числа, которые больше $4$ и одновременно меньше $7$. Такими числами являются $5$ и $6$.
Таким образом, только при $a=5$ и $a=6$ обе дроби будут правильными.
Проверим найденные значения:
- Если $a=5$, то дроби будут $\frac{5}{7}$ и $\frac{4}{5}$. Обе правильные, так как $5 < 7$ и $4 < 5$.
- Если $a=6$, то дроби будут $\frac{6}{7}$ и $\frac{4}{6}$. Обе правильные, так как $6 < 7$ и $4 < 6$.
Среди предложенных вариантов ответа, вариант Б) содержит именно эти значения.
Ответ: Б) 5; 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 203 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 203), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.