Номер 2, страница 188 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решаем устно - номер 2, страница 188.

Условие.

2. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы дробь $\frac{372}{3\ast5}$ была правильной?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 6.

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В задаче дана дробь $ \frac{372}{3*5} $. Числитель равен 372, а знаменатель — это трёхзначное число, в котором неизвестна цифра десятков, обозначенная звёздочкой (*).

Чтобы дробь была правильной, должно выполняться следующее неравенство:

$ 372 < 3*5 $

Сравним числитель и знаменатель поразрядно, начиная со старшего разряда (сотни).

1. Цифры в разряде сотен у обоих чисел одинаковы и равны 3.

2. Чтобы знаменатель был больше числителя, нужно сравнить цифры в разряде десятков. У числителя (372) это цифра 7. У знаменателя ($3*5$) — это неизвестная цифра *.

Рассмотрим возможные значения для *:

• Если цифра * будет больше 7, то есть * примет значения 8 или 9, то знаменатель гарантированно будет больше числителя.

  • Если * = 8, получаем знаменатель 385. Неравенство $ 372 < 385 $ верно.

  • Если * = 9, получаем знаменатель 395. Неравенство $ 372 < 395 $ верно.

• Если цифра * будет равна 7, то цифры в разрядах сотен и десятков у числителя и знаменателя совпадут. В этом случае для сравнения чисел нужно посмотреть на разряд единиц.

  У числителя в разряде единиц стоит 2, а у знаменателя — 5. Так как $ 2 < 5 $, то и всё число $ 372 < 375 $. Неравенство верно, значит, цифра 7 тоже подходит.

• Если цифра * будет меньше 7 (например, 6, 5, 4 и т.д.), то знаменатель станет меньше числителя (например, $ 365 < 372 $). В этом случае дробь будет неправильной.

Следовательно, вместо звёздочки можно поставить цифры 7, 8 или 9, чтобы дробь была правильной.

Ответ: 7, 8, 9.