Номер 1503, страница 316 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1503, страница 316.

1503. Ёжик Остроколючкин собрал 49 кг грибов. Белых грибов оказалось в 8 раз больше, чем маслят, а маслят — в 5 раз меньше, чем опят. Ёжик отнёс грибы на рынок и продал их: белые грибы — по 125 р. за килограмм, маслята — по 100 р., а опята — по 68 р. Сколько денег заработал Остроколючкин?

Для решения задачи сначала определим массу каждого вида грибов, а затем рассчитаем общую выручку от их продажи.

1. Нахождение массы каждого вида грибов

Примем массу маслят за $x$ кг. Исходя из условия задачи:

- Масса белых грибов в 8 раз больше массы маслят, следовательно, их масса составляет $8x$ кг.
- Масса маслят в 5 раз меньше массы опят. Это значит, что масса опят в 5 раз больше массы маслят, то есть $5x$ кг.

Общая масса всех грибов равна 49 кг. Составим и решим уравнение:

$x + 8x + 5x = 49$

$14x = 49$

$x = 49 / 14$

$x = 3.5$

Таким образом, ёжик собрал 3,5 кг маслят.

Теперь найдем массу остальных грибов:

- Масса белых грибов: $8 \times 3.5 = 28$ кг.
- Масса опят: $5 \times 3.5 = 17.5$ кг.

Проверим общую массу: $3.5 \text{ кг (маслята)} + 28 \text{ кг (белые)} + 17.5 \text{ кг (опята)} = 49$ кг. Расчеты верны.

2. Расчёт общей выручки

Теперь рассчитаем, сколько денег Остроколючкин заработал от продажи каждого вида грибов по указанным ценам:

- За белые грибы: $28 \text{ кг} \times 125 \text{ р./кг} = 3500$ рублей.
- За маслята: $3.5 \text{ кг} \times 100 \text{ р./кг} = 350$ рублей.
- За опята: $17.5 \text{ кг} \times 68 \text{ р./кг} = 1190$ рублей.

Чтобы найти итоговую сумму, сложим выручку от продажи всех грибов:

$3500 + 350 + 1190 = 5040$ рублей.

Ответ: Остроколючкин заработал 5040 рублей.