Номер 1496, страница 315 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения курса математики 5 класса - номер 1496, страница 315.

Условие.

1496. В двух мешках было 82,3 кг яблок, причём в одном мешке было на 7,9 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок было в каждом мешке?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно составить уравнение или решить её по действиям.

Решение с помощью уравнения (алгебраический способ)

1. Пусть во втором мешке было $x$ кг яблок.Поскольку в первом мешке было на 7,9 кг больше, то в нём было $(x + 7,9)$ кг яблок.

2. Общий вес яблок в двух мешках составляет 82,3 кг. Составим уравнение:

$x + (x + 7,9) = 82,3$

3. Решим полученное уравнение:

$2x + 7,9 = 82,3$

$2x = 82,3 - 7,9$

$2x = 74,4$

$x = 74,4 \div 2$

$x = 37,2$

Таким образом, во втором мешке было 37,2 кг яблок.

4. Теперь найдём, сколько яблок было в первом мешке:

$37,2 + 7,9 = 45,1$ (кг)

Проверка: $45,1 + 37,2 = 82,3$ кг. Условие выполняется.

Ответ: в одном мешке было 45,1 кг яблок, а в другом — 37,2 кг.

Решение по действиям (арифметический способ)

1. Если бы в мешках было яблок поровну (столько же, сколько в меньшем), то общий вес был бы меньше на 7,9 кг. Узнаем этот "уравненный" вес:

$82,3 - 7,9 = 74,4$ (кг)

2. Этот вес (74,4 кг) представляет собой удвоенное количество яблок в меньшем мешке. Найдём вес яблок в меньшем мешке:

$74,4 \div 2 = 37,2$ (кг) — вес яблок во втором мешке.

3. Теперь найдём вес яблок в первом (большем) мешке:

$37,2 + 7,9 = 45,1$ (кг)

Ответ: в одном мешке было 45,1 кг яблок, а в другом — 37,2 кг.