Номер 1497, страница 315 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1497, страница 315.

1497.3 За 2 ч турист прошёл 9,6 км, причём в первый час он прошёл на 1,2 км меньше, чем во второй. Найдите, какое расстояние проходил турист за каждый час.

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим за $x$ расстояние, которое турист прошёл во второй час.
По условию, в первый час он прошёл на 1,2 км меньше, чем во второй. Следовательно, расстояние, пройденное в первый час, равно $(x - 1,2)$ км.
Общее расстояние за два часа составляет 9,6 км. Мы можем сложить расстояние за первый и второй час, чтобы получить общее расстояние:

$(x - 1,2) + x = 9,6$

Теперь решим полученное уравнение:

1. Сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$2x - 1,2 = 9,6$

2. Перенесём число -1,2 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$2x = 9,6 + 1,2$

$2x = 10,8$

3. Найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 10,8 / 2$

$x = 5,4$

Таким образом, расстояние, которое турист прошёл во второй час, составляет 5,4 км.

4. Теперь найдём расстояние, которое турист прошёл в первый час, вычтя 1,2 км из расстояния за второй час:

$5,4 - 1,2 = 4,2$ км.

Проверим правильность решения, сложив найденные расстояния:

$4,2 \text{ км} + 5,4 \text{ км} = 9,6 \text{ км}$.

Сумма совпадает с общим расстоянием, указанным в условии задачи, значит, решение верное.

Ответ: в первый час турист прошёл 4,2 км, а во второй час — 5,4 км.