Номер 1498, страница 315 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1498, страница 315.

1498. За два дня путешествия велотуристы преодолели 126 км, причём во второй день они проехали в 3,5 раза больше, чем в первый. Найдите, сколько километров они проезжали каждый день.

Для решения этой задачи введём переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ км — это расстояние, которое велотуристы проехали в первый день.

По условию, во второй день они проехали в 3,5 раза больше. Следовательно, расстояние, которое они проехали во второй день, равно $3,5x$ км.

Суммарное расстояние за два дня составляет 126 км. Мы можем составить уравнение, сложив расстояния за первый и второй дни:

$x + 3,5x = 126$

Теперь решим это уравнение. Сначала сложим коэффициенты при $x$ в левой части:

$4,5x = 126$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4,5:

$x = 126 / 4,5$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$x = 1260 / 45$

$x = 28$

Итак, в первый день велотуристы проехали 28 км.

Теперь найдём расстояние, которое они проехали во второй день, умножив расстояние за первый день на 3,5:

$3,5 * 28 = 98$ км.

Проверим, что сумма расстояний за два дня равна 126 км:

$28 + 98 = 126$ км.

Условие выполняется, следовательно, задача решена верно.

Ответ: в первый день велотуристы проехали 28 км, во второй день — 98 км.