Номер 1502, страница 315 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1502, страница 315.

1502. Сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 дм, причём ширина на 3,2 дм меньше длины. Вычислите площадь прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна $a$ дм, а ширина – $b$ дм.

Из условия задачи мы знаем, что сумма длины и ширины равна 12 дм. Запишем это в виде уравнения:
$a + b = 12$

Также по условию ширина на 3,2 дм меньше длины, что можно записать как:
$b = a - 3.2$

Мы получили систему из двух уравнений. Подставим выражение для $b$ из второго уравнения в первое:
$a + (a - 3.2) = 12$

Теперь решим полученное уравнение относительно $a$:
$2a - 3.2 = 12$
$2a = 12 + 3.2$
$2a = 15.2$
$a = 15.2 / 2$
$a = 7.6$ дм

Мы нашли длину прямоугольника. Теперь найдем ширину, подставив значение $a$ во второе уравнение:
$b = 7.6 - 3.2$
$b = 4.4$ дм

Для вычисления площади прямоугольника ($S$) используется формула произведения длины на ширину:
$S = a \cdot b$

Подставим найденные значения $a$ и $b$ в формулу площади:
$S = 7.6 \cdot 4.4 = 33.44$ дм²

Ответ: $33.44$ дм²