Номер 375, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 375, страница 100.
№375 (с. 100)
Условие. №375 (с. 100)
скриншот условия

375. Начертите:
1) разносторонний прямоугольный треугольник;
2) разносторонний тупоугольный треугольник;
3) равнобедренный остроугольный треугольник.
Решение. №375 (с. 100)

Решение 2. №375 (с. 100)
1) разносторонний прямоугольный треугольник;
Разносторонний прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (равен $90^\circ$), а все три стороны имеют разную длину. Чтобы такой треугольник был разносторонним, его катеты (стороны, образующие прямой угол) должны иметь разную длину. Если катеты $a$ и $b$ различны ($a \neq b$), то по теореме Пифагора гипотенуза $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ будет длиннее каждого из катетов, и, следовательно, все три стороны будут иметь разную длину.
Чтобы начертить такой треугольник, нужно:
- Начертить прямой угол с вершиной в точке C.
- На одной стороне угла отложить отрезок CA (катет) произвольной длины.
- На другой стороне угла отложить отрезок CB (второй катет) другой длины.
- Соединить точки A и B, получив гипотенузу AB.
На рисунке ниже показан пример такого треугольника ABC с прямым углом C.
Ответ: На рисунке изображен разносторонний прямоугольный треугольник ABC, у которого $\angle C = 90^\circ$, а длины сторон $AC$, $BC$ и $AB$ различны.
2) разносторонний тупоугольный треугольник;
Разносторонний тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол тупой (больше $90^\circ$), а все три стороны имеют разную длину. Для построения такого треугольника необходимо выбрать две стороны разной длины и сделать угол между ними тупым. Третья сторона, согласно теореме косинусов ($c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma)$, где $\gamma > 90^\circ$), будет самой длинной, и таким образом, все три стороны будут различны.
Чтобы начертить такой треугольник, нужно:
- Начертить отрезок BC.
- От точки C отложить луч, образующий с отрезком BC тупой угол (например, $130^\circ$).
- На этом луче отложить отрезок CA, длина которого не равна длине BC.
- Соединить точки A и B.
На рисунке ниже показан пример такого треугольника ABC с тупым углом C.
Ответ: На рисунке изображен разносторонний тупоугольный треугольник ABC, так как у него есть тупой угол $\angle C$ и все стороны имеют разную длину.
3) равнобедренный остроугольный треугольник.
Равнобедренный остроугольный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны (боковые стороны), и все три угла острые (меньше $90^\circ$). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и всегда острые. Чтобы третий угол (при вершине) также был острым, высота, опущенная на основание, должна быть больше половины длины основания. Это эквивалентно тому, что углы при основании должны быть больше $45^\circ$.
Чтобы начертить такой треугольник, нужно:
- Начертить отрезок AB (основание).
- Найти его середину M.
- Из точки M провести перпендикуляр к AB.
- На перпендикуляре выбрать точку C так, чтобы высота MC была больше половины основания AB (т.е. $MC > AM$).
- Соединить точку C с точками A и B.
На рисунке ниже показан пример такого треугольника ABC, где $AC=BC$.
Ответ: На рисунке изображен равнобедренный остроугольный треугольник ABC, так как у него две стороны равны ($AC=BC$) и все углы острые.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 375 расположенного на странице 100 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №375 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.