Номер 381, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 381, страница 100.

381. Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья сторона на 8 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.

Для решения задачи необходимо выполнить три действия: найти длину второй стороны, затем найти длину третьей стороны и, наконец, вычислить периметр, сложив длины всех трех сторон.

1. Нахождение длины второй стороны

Известно, что первая сторона равна 12 см, а вторая сторона в 3 раза больше. Следовательно, для нахождения длины второй стороны нужно умножить длину первой стороны на 3:

$12 \text{ см} \cdot 3 = 36 \text{ см}$

Длина второй стороны составляет 36 см.

2. Нахождение длины третьей стороны

По условию, третья сторона на 8 см меньше второй. Чтобы найти ее длину, нужно из длины второй стороны вычесть 8 см:

$36 \text{ см} - 8 \text{ см} = 28 \text{ см}$

Длина третьей стороны составляет 28 см.

3. Нахождение периметра треугольника

Периметр треугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон ($a, b, c$).

$P = a + b + c$

Подставим известные значения длин сторон:

$P = 12 \text{ см} + 36 \text{ см} + 28 \text{ см} = 76 \text{ см}$

Ответ: периметр треугольника равен 76 см.