Номер 387, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 387, страница 100.
№387 (с. 100)
Условие. №387 (с. 100)
скриншот условия


387. Сколько треугольников изображено на рисунке 145?
Рис. 145
Решение. №387 (с. 100)

Решение 2. №387 (с. 100)
Для того чтобы подсчитать общее количество треугольников на рисунке, необходимо систематизировать подсчет, разделив все треугольники на группы по их размеру и типу.
Маленькие треугольникиК этой группе относятся самые маленькие, элементарные треугольники, из которых состоит вся фигура. Их можно разделить на две подгруппы: 6 треугольников, которые образуют вершины (лучи) шестиконечной звезды, и 6 треугольников, которые формируют центральный правильный шестиугольник. Таким образом, общее число самых маленьких треугольников составляет $6 + 6 = 12$.
Ответ: 12
Средние треугольникиКо второй группе относятся треугольники большего размера. Вершинами каждого такого треугольника являются одна из шести вершин звезды и две противолежащие ей вершины центрального шестиугольника. Например, треугольник с вершиной в самой верхней точке звезды имеет своим основанием горизонтальную диагональ шестиугольника. Стороны таких треугольников являются прямыми линиями, что следует из геометрии фигуры: сумма смежных углов при вершине шестиугольника (внутренний угол правильного шестиугольника $120^\circ$ и угол равностороннего треугольника-луча $60^\circ$) составляет $120^\circ + 60^\circ = 180^\circ$. Это доказывает, что соответствующие вершины лежат на одной прямой. Поскольку у звезды 6 вершин, всего существует 6 таких треугольников среднего размера.
Ответ: 6
Большие треугольникиТретью группу составляют два самых больших треугольника, которые образуют саму фигуру звезды (гексаграмму). Один из этих больших равносторонних треугольников направлен вершиной вверх, а другой — вершиной вниз. Именно их наложением и формируется вся фигура.
Ответ: 2
Для нахождения итогового количества треугольников на рисунке необходимо сложить количество треугольников, найденное в каждой группе: $12 + 6 + 2 = 20$.
Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 387 расположенного на странице 100 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №387 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.