Номер 391, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 391, страница 101.

391. Решите уравнение:

1) $429 + m = 2106$;

2) $348 - k = 154$;

3) $(m + 326) - 569 = 674$;

4) $5084 - (k - 299) = 568$.

1)

В уравнении $429 + m = 2106$ переменная $m$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$m = 2106 - 429$

$m = 1677$

Проверим решение, подставив найденное значение $m$ в исходное уравнение:

$429 + 1677 = 2106$

$2106 = 2106$

Решение верно.

Ответ: 1677

2)

В уравнении $348 - k = 154$ переменная $k$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$k = 348 - 154$

$k = 194$

Проверим решение, подставив найденное значение $k$ в исходное уравнение:

$348 - 194 = 154$

$154 = 154$

Решение верно.

Ответ: 194

3)

В уравнении $(m + 326) - 569 = 674$ выражение в скобках $(m + 326)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$m + 326 = 674 + 569$

$m + 326 = 1243$

Теперь мы получили уравнение, в котором $m$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$m = 1243 - 326$

$m = 917$

Проверим решение:

$(917 + 326) - 569 = 1243 - 569 = 674$

$674 = 674$

Решение верно.

Ответ: 917

4)

В уравнении $5084 - (k - 299) = 568$ выражение в скобках $(k - 299)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$k - 299 = 5084 - 568$

$k - 299 = 4516$

Теперь мы получили уравнение, в котором $k$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$k = 4516 + 299$

$k = 4815$

Проверим решение:

$5084 - (4815 - 299) = 5084 - 4516 = 568$

$568 = 568$

Решение верно.

Ответ: 4815