Номер 3, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 103.

3. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?

Противолежащие стороны прямоугольника обладают двумя основными свойствами, которые следуют из определения прямоугольника как частного случая параллелограмма.

Рассмотрим прямоугольник с вершинами $A, B, C, D$. В нём есть две пары противолежащих сторон: $AB$ и $CD$, а также $BC$ и $AD$.

Эти стороны обладают следующими свойствами:

1. Равенство длин

   Противолежащие стороны прямоугольника равны друг другу. Это означает, что длина стороны $AB$ в точности равна длине стороны $CD$, а длина стороны $BC$ равна длине стороны $AD$.

   Математически это записывается так:

   $AB = CD$

   $BC = AD$

2. Параллельность

   Противолежащие стороны прямоугольника параллельны. Это означает, что прямые, на которых лежат эти стороны, никогда не пересекутся, на каком бы расстоянии их ни продолжали.

   Математически это записывается с помощью знака параллельности $ \parallel $:

   $AB \parallel CD$

   $BC \parallel AD$

Таким образом, ключевым свойством противолежащих сторон прямоугольника является их попарное равенство и параллельность.

Ответ: Противолежащие стороны прямоугольника попарно равны по длине и параллельны друг другу.