Номер 3, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Вопросы - номер 3, страница 103.

Условие.

3. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?

Решение.

Решение 2.

Противолежащие стороны прямоугольника обладают двумя основными свойствами, которые следуют из определения прямоугольника как частного случая параллелограмма.

Рассмотрим прямоугольник с вершинами $A, B, C, D$. В нём есть две пары противолежащих сторон: $AB$ и $CD$, а также $BC$ и $AD$.

Эти стороны обладают следующими свойствами:

1. Равенство длин

   Противолежащие стороны прямоугольника равны друг другу. Это означает, что длина стороны $AB$ в точности равна длине стороны $CD$, а длина стороны $BC$ равна длине стороны $AD$.

   Математически это записывается так:

   $AB = CD$

   $BC = AD$

2. Параллельность

   Противолежащие стороны прямоугольника параллельны. Это означает, что прямые, на которых лежат эти стороны, никогда не пересекутся, на каком бы расстоянии их ни продолжали.

   Математически это записывается с помощью знака параллельности $ \parallel $:

   $AB \parallel CD$

   $BC \parallel AD$

Таким образом, ключевым свойством противолежащих сторон прямоугольника является их попарное равенство и параллельность.

Ответ: Противолежащие стороны прямоугольника попарно равны по длине и параллельны друг другу.