Номер 394, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 394, страница 103.

394. Постройте:

1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см;

2) квадрат со стороной 3 см.

1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см

Для построения прямоугольника нам понадобятся линейка и угольник (или транспортир для построения прямых углов). Построение выполняется в несколько шагов:

1. Начертим отрезок $AB$ длиной 4 см.
2. В точке $A$ при помощи угольника построим перпендикуляр к отрезку $AB$.
3. На этом перпендикуляре отложим от точки $A$ отрезок $AD$ длиной 2 см.
4. В точке $B$ также построим перпендикуляр к отрезку $AB$ (в ту же сторону, что и первый перпендикуляр).
5. На втором перпендикуляре отложим от точки $B$ отрезок $BC$ длиной 2 см.
6. Соединим точки $D$ и $C$ отрезком.

Полученный четырехугольник $ABCD$ является искомым прямоугольником. У него все углы прямые ($\angle A = \angle B = 90^\circ$ по построению, из чего следует, что $AD \parallel BC$, а так как $AD=BC$, то $ABCD$ - параллелограмм, у которого все углы прямые), и длины соседних сторон равны 4 см и 2 см.

Ответ: Построен прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см.

2) квадрат со стороной 3 см

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Построение аналогично построению прямоугольника:

1. С помощью линейки начертим отрезок $AB$ длиной 3 см.
2. В точке $A$ с помощью угольника построим перпендикуляр к отрезку $AB$.
3. На построенном перпендикуляре отложим отрезок $AD$ длиной 3 см.
4. В точке $B$ построим перпендикуляр к отрезку $AB$ в ту же полуплоскость.
5. На этом перпендикуляре отложим отрезок $BC$ длиной 3 см.
6. Соединим отрезком точки $D$ и $C$.

Полученный четырехугольник $ABCD$ является искомым квадратом, так как по построению все его углы прямые и все стороны равны 3 см ($AB=AD=BC=DC=3$ см).

Ответ: Построен квадрат со стороной 3 см.