Номер 2, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Решаем устно - номер 2, страница 103.

Условие.

2. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.

Решение.

Решение 2.

Пусть a — длина стороны равностороннего треугольника в сантиметрах.

Поскольку треугольник равносторонний, все три его стороны равны a. Периметр P такого треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$P = a + a + a = 3a$

В условии задачи сказано, что сторона треугольника меньше его периметра на 10 см. Это можно записать в виде уравнения:

$a = P - 10$

Теперь подставим выражение для периметра ($P = 3a$) в это уравнение, чтобы найти сторону a:

$a = 3a - 10$

Решим полученное уравнение. Перенесем слагаемые с переменной a в одну сторону, а числа — в другую:

$3a - a = 10$

$2a = 10$

$a = \frac{10}{2}$

$a = 5$

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 5 см.

Ответ: 5 см.