Номер 398, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Упражнения - номер 398, страница 103.

Условие.

398. 1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.

2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

1)

Пусть $a$ и $b$ — длины соседних сторон прямоугольника. По условию, длина одной из сторон равна 14 см. Пусть это будет сторона $a$.
$a = 14$ см.

Эта сторона на 5 см больше длины соседней стороны $b$. Следовательно, чтобы найти длину стороны $b$, нужно из длины стороны $a$ вычесть 5 см:
$b = a - 5$ см $= 14 - 5 = 9$ см.

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$.
Подставим найденные значения длин сторон:
$P = 2(14 + 9) = 2 \cdot 23 = 46$ см.

Ответ: 46 см.

2)

Периметр прямоугольника $P$ равен 34 см. Длина одной из его сторон, пусть это будет $a$, равна 12 см. Нужно найти длину соседней стороны $b$.

Формула для нахождения периметра прямоугольника: $P = 2(a + b)$.
Подставим известные значения в формулу:
$34 = 2(12 + b)$

Чтобы найти сумму длин соседних сторон $(a+b)$, разделим периметр на 2:
$12 + b = 34 / 2$
$12 + b = 17$

Теперь найдем длину неизвестной стороны $b$:
$b = 17 - 12 = 5$ см.

Ответ: 5 см.