Номер 404, страница 104 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 404, страница 104.
№404 (с. 104)
Условие. №404 (с. 104)
скриншот условия

404. Парк имеет форму прямоугольника, соседние стороны которого равны 460 м и 240 м. Вокруг парка установлен забор, на расстоянии 2 м от забора вдоль него внутри парка проложена беговая дорожка, также имеющая форму прямоугольника. Петя придерживается здорового образа жизни, он каждое утро до начала уроков бегает по этой дорожке, дважды обегая парк. Какое расстояние пробегает Петя?
Решение. №404 (с. 104)

Решение 2. №404 (с. 104)
Для решения задачи сначала найдем размеры прямоугольника, который образует беговая дорожка.
Парк имеет форму прямоугольника со сторонами $a_{парка} = 460$ м и $b_{парка} = 240$ м.
Беговая дорожка проложена внутри парка на расстоянии 2 м от забора. Это означает, что длина и ширина прямоугольника, образованного дорожкой, будут меньше длины и ширины парка. Отступ в 2 метра нужно учесть с двух противоположных сторон для каждой из сторон прямоугольника.
Найдем длину беговой дорожки:
$a_{дорожки} = a_{парка} - 2 \cdot 2 = 460 - 4 = 456$ м.
Найдем ширину беговой дорожки:
$b_{дорожки} = b_{парка} - 2 \cdot 2 = 240 - 4 = 236$ м.
Теперь вычислим длину одного круга по дорожке, которая равна ее периметру. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$.
$P_{дорожки} = 2 \cdot (456 + 236) = 2 \cdot 692 = 1384$ м.
По условию, Петя обегает парк по дорожке дважды. Чтобы найти общее расстояние, которое он пробегает, нужно умножить длину одного круга на два.
$S_{общее} = P_{дорожки} \cdot 2 = 1384 \cdot 2 = 2768$ м.
Ответ: 2768 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 404 расположенного на странице 104 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №404 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.