Номер 410, страница 105 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 410, страница 105.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№410 (с. 105)
Условие. №410 (с. 105)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 105, номер 410, Условие

410. Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.

Решение. №410 (с. 105)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 105, номер 410, Решение
Решение 2. №410 (с. 105)

Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата?
Да, такой прямоугольник существует.
Если прямоугольник можно разделить на два равных квадрата, то одна из его сторон (длина) будет в два раза больше другой (ширины). Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда ширина прямоугольника будет равна $a$, а длина — $2a$.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})$. Подставим наши значения и данные из условия задачи:
$P = 2(a + 2a) = 12$ см
Решим полученное уравнение:
$2(3a) = 12$
$6a = 12$
$a = \frac{12}{6}$
$a = 2$ см
Так как мы нашли конкретное значение для стороны квадрата ($a=2$ см), это доказывает, что такой прямоугольник существует. Его стороны равны 2 см и $2 \cdot 2 = 4$ см.
Ответ: да, существует.

Рисунок
Прямоугольник имеет стороны 4 см и 2 см. Он разделен отрезком, соединяющим середины длинных сторон, на два равных квадрата. Каждый из полученных квадратов имеет сторону длиной 2 см.

Вычислите периметр каждого из полученных квадратов
Как было найдено ранее, сторона каждого из полученных квадратов равна $a = 2$ см.
Периметр квадрата ($P_{кв}$) вычисляется по формуле $P_{кв} = 4a$.
Подставим значение стороны $a$:
$P_{кв} = 4 \cdot 2 = 8$ см.
Поскольку квадраты равны, их периметры также равны.
Ответ: периметр каждого из полученных квадратов равен 8 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 410 расположенного на странице 105 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №410 (с. 105), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться