Номер 403, страница 104 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Упражнения - номер 403, страница 104.

Условие.

403. Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите сторону квадрата.

Решение.

Решение 2.

Сначала найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника ($P_{прям}$) вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ — его соседние стороны.

Подставим известные значения сторон прямоугольника: $a = 42$ см и $b = 14$ см.

$P_{прям} = 2 \times (42 + 14) = 2 \times 56 = 112$ см.

По условию задачи, периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Следовательно, периметр квадрата ($P_{кв}$) также равен 112 см.

$P_{кв} = 112$ см.

Периметр квадрата находится по формуле $P_{кв} = 4s$, где $s$ — длина его стороны. Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4:

$s = \frac{P_{кв}}{4} = \frac{112}{4} = 28$ см.

Ответ: 28 см.