Номер 405, страница 104 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Упражнения - номер 405, страница 104.

Условие.

405. В спортивном зале надо разместить разными цветами баскетбольную и волейбольную площадки, имеющие форму прямоугольников. Соседние стороны баскетбольной площадки равны 26 м и 14 м, а волейбольной — 18 м и 9 м. Чтобы провести линию длиной 1 м, надо взять 50 г краски. Сколько краски потребуется, чтобы обвести линиями контуры обеих площадок?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо последовательно выполнить несколько шагов: найти периметр каждой площадки, затем вычислить их общую длину и, наконец, рассчитать необходимое количество краски.

1. Находим периметр баскетбольной площадки

Баскетбольная площадка имеет форму прямоугольника со сторонами 26 м и 14 м. Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ – длины его соседних сторон.

$P_{баскетбол} = 2 \times (26 + 14) = 2 \times 40 = 80$ м.

2. Находим периметр волейбольной площадки

Волейбольная площадка также является прямоугольником со сторонами 18 м и 9 м. Вычислим её периметр по той же формуле.

$P_{волейбол} = 2 \times (18 + 9) = 2 \times 27 = 54$ м.

3. Находим общую длину линий для разметки

Общая длина контуров равна сумме периметров обеих площадок.

$L_{общая} = P_{баскетбол} + P_{волейбол} = 80 \text{ м} + 54 \text{ м} = 134$ м.

4. Рассчитываем общее количество краски

Согласно условию, для проведения линии длиной 1 м требуется 50 г краски. Чтобы найти, сколько краски понадобится для разметки 134 м, нужно умножить общую длину на расход краски.

$134 \text{ м} \times 50 \text{ г/м} = 6700$ г.

Это количество можно также выразить в килограммах: $6700 \text{ г} = 6 \text{ кг } 700 \text{ г}$.

Ответ: чтобы обвести линиями контуры обеих площадок, потребуется 6700 г краски.