Номер 416, страница 106 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 416, страница 106.
№416 (с. 106)
Условие. №416 (с. 106)
скриншот условия

416. Найдите сумму корней уравнений:
1) $(x - 18) - 73 = 39$ и $24 + (y - 52) = 81$;
2) $(65 - x) + 14 = 51$ и $(y + 16) + 37 = 284$.
Решение. №416 (с. 106)

Решение 2. №416 (с. 106)
1) Для того чтобы найти сумму корней, необходимо сначала решить каждое уравнение по отдельности.
Решим первое уравнение: $(x - 18) - 73 = 39$.
В этом уравнении $(x-18)$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$x - 18 = 39 + 73$
$x - 18 = 112$
Теперь найдем $x$, которое также является уменьшаемым:
$x = 112 + 18$
$x = 130$
Теперь решим второе уравнение: $24 + (y - 52) = 81$.
В этом уравнении $(y-52)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$y - 52 = 81 - 24$
$y - 52 = 57$
Теперь найдем $y$, которое является уменьшаемым:
$y = 57 + 52$
$y = 109$
Теперь, когда мы нашли корни обоих уравнений ($x=130$ и $y=109$), найдем их сумму:
$x + y = 130 + 109 = 239$
Ответ: 239
2) Аналогично первому пункту, решим каждое уравнение отдельно.
Решим первое уравнение: $(65 - x) + 14 = 51$.
Выражение $(65-x)$ является неизвестным слагаемым. Найдем его:
$65 - x = 51 - 14$
$65 - x = 37$
Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = 65 - 37$
$x = 28$
Теперь решим второе уравнение: $(y + 16) + 37 = 284$.
Выражение $(y+16)$ является неизвестным слагаемым. Найдем его:
$y + 16 = 284 - 37$
$y + 16 = 247$
Теперь $y$ является неизвестным слагаемым. Найдем его:
$y = 247 - 16$
$y = 231$
Теперь, когда мы нашли корни обоих уравнений ($x=28$ и $y=231$), найдем их сумму:
$x + y = 28 + 231 = 259$
Ответ: 259
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 416 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №416 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.