Номер 416, страница 106 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Упражнения - номер 416, страница 106.

Условие.

416. Найдите сумму корней уравнений:

1) $(x - 18) - 73 = 39$ и $24 + (y - 52) = 81$;

2) $(65 - x) + 14 = 51$ и $(y + 16) + 37 = 284$.

Решение.

Решение 2.

1) Для того чтобы найти сумму корней, необходимо сначала решить каждое уравнение по отдельности.

Решим первое уравнение: $(x - 18) - 73 = 39$.

В этом уравнении $(x-18)$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$x - 18 = 39 + 73$

$x - 18 = 112$

Теперь найдем $x$, которое также является уменьшаемым:

$x = 112 + 18$

$x = 130$

Теперь решим второе уравнение: $24 + (y - 52) = 81$.

В этом уравнении $(y-52)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$y - 52 = 81 - 24$

$y - 52 = 57$

Теперь найдем $y$, которое является уменьшаемым:

$y = 57 + 52$

$y = 109$

Теперь, когда мы нашли корни обоих уравнений ($x=130$ и $y=109$), найдем их сумму:

$x + y = 130 + 109 = 239$

Ответ: 239

2) Аналогично первому пункту, решим каждое уравнение отдельно.

Решим первое уравнение: $(65 - x) + 14 = 51$.

Выражение $(65-x)$ является неизвестным слагаемым. Найдем его:

$65 - x = 51 - 14$

$65 - x = 37$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x = 65 - 37$

$x = 28$

Теперь решим второе уравнение: $(y + 16) + 37 = 284$.

Выражение $(y+16)$ является неизвестным слагаемым. Найдем его:

$y + 16 = 284 - 37$

$y + 16 = 247$

Теперь $y$ является неизвестным слагаемым. Найдем его:

$y = 247 - 16$

$y = 231$

Теперь, когда мы нашли корни обоих уравнений ($x=28$ и $y=231$), найдем их сумму:

$x + y = 28 + 231 = 259$

Ответ: 259