Номер 3, страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 3, страница 107.

Условие.

3. В виде какого равенства можно записать то, что число $m$ на 18 меньше числа $n$?

А) $m - n = 19$
Б) $n - m = 18$
В) $m + n = 18$
Г) $m = n + 18$

Решение.

Решение 2.

Условие "число $m$ на 18 меньше числа $n$" означает, что число $n$ является большим, а число $m$ — меньшим. Разница между этими двумя числами составляет 18.

Это можно выразить математически двумя эквивалентными способами:

• Если из большего числа ($n$) вычесть меньшее ($m$), получится их разница: $n - m = 18$.
• Чтобы получить меньшее число ($m$), нужно из большего числа ($n$) вычесть разницу: $m = n - 18$.

Теперь проанализируем предложенные варианты ответов, чтобы найти тот, который соответствует условию.

А) $m - n = 19$

Это равенство означает, что $m = n + 19$, то есть число $m$ больше числа $n$ на 19. Это противоречит условию задачи, согласно которому $m$ меньше $n$.

Б) $n - m = 18$

Это равенство показывает, что разность между $n$ и $m$ равна 18. Поскольку результат вычитания положителен, это означает, что $n$ больше $m$ на 18. Это в точности соответствует условию, что "число $m$ на 18 меньше числа $n$". Этот вариант является правильным.

В) $m + n = 18$

Это равенство описывает сумму чисел $m$ и $n$, а не их разность. Оно не соответствует условию задачи.

Г) $m = n + 18$

Это равенство означает, что число $m$ больше числа $n$ на 18, что является утверждением, противоположным условию задачи.

Следовательно, единственное верное равенство, которое соответствует условию, — это $n - m = 18$.

Ответ: Б) $n - m = 18$