Номер 10, страница 108 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 10, страница 108.

10. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 10 см, имеют равные периметры. Чему равна неизвестная сторона прямоугольника?

А) 8 см

Б) 26 см

В) 2 см

Г) 14 см

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала найти периметр квадрата, а затем, используя это значение, найти неизвестную сторону прямоугольника.

1. Найдем периметр квадрата. Периметр квадрата ($P_{кв}$) со стороной $a$ вычисляется по формуле $P_{кв} = 4a$.

По условию, сторона квадрата равна 12 см. Подставим это значение в формулу:

$P_{кв} = 4 \times 12 = 48$ см.

2. Найдем неизвестную сторону прямоугольника. По условию, периметр прямоугольника ($P_{пр}$) равен периметру квадрата, следовательно:

$P_{пр} = 48$ см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P_{пр} = 2(l + w)$, где $l$ и $w$ – его стороны.

Одна из сторон прямоугольника известна и равна 10 см. Обозначим ее как $l = 10$ см. Вторую, неизвестную сторону, обозначим как $w$. Подставим известные значения в формулу:

$48 = 2(10 + w)$

Теперь решим это уравнение относительно $w$. Сначала разделим обе части уравнения на 2:

$48 / 2 = 10 + w$

$24 = 10 + w$

Далее, чтобы найти $w$, вычтем 10 из обеих частей уравнения:

$w = 24 - 10$

$w = 14$ см.

Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна 14 см.

Ответ: 14 см