Номер 7, страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 7, страница 107.

Условие.

7. Определите, какой из треугольников, изображённых на рисунках 156–158, является равнобедренным, и укажите его периметр.

Рис. 156

Треугольник $ABC$ со сторонами $AB = 5$ см, $BC = 8$ см, $AC = 11$ см.

Рис. 157

Треугольник $DEF$ со сторонами $DF = 4$ см, $EF = 6$ см, $DE = 6$ см.

Рис. 158

Треугольник $KMN$ со сторонами $KM = 5$ см, $MN = 12$ см, $KN = 13$ см.

А) 24 см

Б) 16 см

В) 30 см

Г) 20 см

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо проанализировать каждый треугольник, чтобы найти тот, у которого две стороны равны (такой треугольник называется равнобедренным), а затем вычислить его периметр, который равен сумме длин всех его сторон.

Рис. 156

Рассмотрим треугольник ABC. Длины его сторон: $AB = 5$ см, $BC = 8$ см, $AC = 11$ см. Так как все стороны имеют разную длину ($5 \neq 8 \neq 11$), этот треугольник не является равнобедренным.

Рис. 157

Рассмотрим треугольник DFE. Длины его сторон: $DF = 4$ см, $FE = 6$ см, $DE = 6$ см. Две стороны этого треугольника равны: $FE = DE = 6$ см. Следовательно, треугольник DFE является равнобедренным.
Найдем его периметр (P) как сумму длин всех сторон:
$P_{DFE} = DF + FE + DE = 4 \text{ см} + 6 \text{ см} + 6 \text{ см} = 16 \text{ см}$.

Рис. 158

Рассмотрим треугольник KMN. Длины его сторон: $KM = 5$ см, $MN = 12$ см, $KN = 13$ см. Так как все стороны имеют разную длину ($5 \neq 12 \neq 13$), этот треугольник не является равнобедренным.

Таким образом, из трех предложенных треугольников только треугольник, изображенный на рисунке 157, является равнобедренным, и его периметр составляет 16 см.

Ответ: Равнобедренным является треугольник на Рис. 157, его периметр равен 16 см.