Номер 418, страница 106 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 418, страница 106.
№418 (с. 106)
Условие. №418 (с. 106)
скриншот условия

418. Как с помощью пятилитрового бидона и трёхлитровой банки набрать на берегу реки 4 л воды?
Решение. №418 (с. 106)

Решение 2. №418 (с. 106)
Это классическая задача на переливание, которую можно решить несколькими способами. Приведём два наиболее распространённых варианта решения.
Способ 1
Этот способ начинается с наполнения большего сосуда — пятилитрового бидона.
- Наполнить пятилитровый бидон водой из реки. В бидоне теперь $5$ литров, в банке $0$ литров.
- Из бидона наполнить трёхлитровую банку. В бидоне останется $5 - 3 = 2$ литра, а в банке будет $3$ литра.
- Вылить всю воду из трёхлитровой банки. Теперь в бидоне $2$ литра, а банка пуста.
- Перелить $2$ литра воды из бидона в пустую банку. Бидон станет пустым, а в банке будет $2$ литра.
- Снова наполнить пятилитровый бидон водой из реки. Теперь в бидоне $5$ литров, а в банке по-прежнему $2$ литра.
- Долить воду из бидона в банку доверху. Поскольку в банке уже есть $2$ литра, в неё поместится ещё $3 - 2 = 1$ литр.
- После того как мы перельём $1$ литр из бидона в банку, в бидоне останется $5 - 1 = 4$ литра.
Ответ: Задача решена, в пятилитровом бидоне находится ровно 4 литра воды.
Способ 2
Этот способ начинается с наполнения меньшего сосуда — трёхлитровой банки.
- Наполнить трёхлитровую банку водой из реки. В банке $3$ литра, в бидоне $0$ литров.
- Перелить все $3$ литра из банки в пятилитровый бидон. В бидоне теперь $3$ литра, а банка пуста.
- Снова наполнить трёхлитровую банку водой. Теперь в бидоне $3$ литра и в банке $3$ литра.
- Долить воду из банки в бидон, пока он не наполнится. В бидон, где уже есть $3$ литра, поместится ещё $5 - 3 = 2$ литра.
- После переливания $2$ литров в бидоне будет $5$ литров, а в банке останется $3 - 2 = 1$ литр.
- Полностью вылить воду из пятилитрового бидона. Бидон теперь пуст, а в банке остался $1$ литр.
- Перелить $1$ литр из банки в пустой бидон. Теперь в бидоне $1$ литр, а банка пуста.
- Наполнить трёхлитровую банку водой. В бидоне $1$ литр, в банке $3$ литра.
- Перелить все $3$ литра из банки в бидон. В бидоне станет $1 + 3 = 4$ литра.
Ответ: Задача решена, в пятилитровом бидоне находится ровно 4 литра воды.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 418 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №418 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.