Номер 414, страница 106 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 414, страница 106.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№414 (с. 106)
Условие. №414 (с. 106)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 106, номер 414, Условие

414. Проведите прямую $MK$, луч $PS$ и отрезок $AB$ так, чтобы луч $PS$ пересекал отрезок $AB$ и прямую $MK$, а прямая $MK$ не пересекала отрезок $AB$.

Решение. №414 (с. 106)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 106, номер 414, Решение
Решение 2. №414 (с. 106)

Для решения этой задачи необходимо выполнить последовательное построение геометрических фигур, которое будет удовлетворять всем перечисленным условиям. Разберем построение по шагам.

Сначала выполним условие, что прямая МК не пересекает отрезок АВ. Это означает, что у прямой и отрезка не должно быть общих точек. Самый простой способ этого добиться — расположить отрезок AB целиком в одной из полуплоскостей, на которые прямая MK делит всю плоскость. Например, можно начертить горизонтальную прямую MK, а отрезок AB начертить в любом месте выше этой прямой.

Далее нужно выполнить два других условия одновременно: луч PS должен пересекать отрезок АВ и прямую МК. У луча есть начальная точка P, и он продолжается бесконечно в одном направлении. Так как отрезок AB и прямая MK не пересекаются, луч PS должен пройти через них последовательно. Это возможно только в том случае, если начальная точка луча (точка P) не находится в области между прямой MK и отрезком AB. Если бы точка P находилась между ними, то луч, выходящий из нее, мог бы пересечь либо отрезок AB, либо прямую MK, но не обе фигуры сразу. Следовательно, точка P должна располагаться либо со стороны отрезка AB (еще дальше от прямой MK), либо со стороны прямой MK (по другую сторону от отрезка AB).

Таким образом, один из возможных вариантов построения выглядит так:

1. Провести прямую MK.
2. Начертить отрезок АВ так, чтобы он целиком лежал по одну сторону от прямой МК (например, выше нее).
3. Выбрать начальную точку луча P в той же полуплоскости, но "за" отрезком АВ (то есть еще выше).
4. Провести из точки P луч PS, направив его так, чтобы он последовательно пересек сначала отрезок АВ, а затем прямую МК.

Ниже представлен схематический рисунок, иллюстрирующий один из возможных вариантов решения.

M K A B P S

На этом рисунке синяя прямая MK не пересекает зеленый отрезок АВ. Красный луч PS, начинающийся в точке P, пересекает и отрезок AB, и прямую MK. Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ: Для выполнения условий задачи необходимо расположить прямую МК и отрезок АВ так, чтобы они не имели общих точек (например, отрезок находится полностью в одной полуплоскости относительно прямой). Затем следует провести луч PS так, чтобы он пересекал и прямую, и отрезок. Этого можно достичь, если расположить начало луча (точку P) не между прямой и отрезком, а с внешней стороны от одной из фигур, и направить луч так, чтобы он последовательно их пересекал, как показано на рисунке.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 414 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №414 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться