Номер 417, страница 106 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 417, страница 106.
№417 (с. 106)
Условие. №417 (с. 106)
скриншот условия

417. Вася Ленивцев решил задачу 403 следующим образом: $42 + 14 = 56 \text{ (см)}$; сторона квадрата равна $56 : 4 = 14 \text{ (см)}$. Найдите и исправьте ошибку в этом решении.
Решение. №417 (с. 106)

Решение 2. №417 (с. 106)
Ошибка в решении Васи Ленивцева заключается в его логике. В первом действии ($42 + 14 = 56$) он использует число 14, которое является искомым ответом (длиной стороны квадрата), чтобы вычислить промежуточное значение — периметр. Правильное решение не может использовать сам ответ для его нахождения. Это логическая ошибка, по сути, "подгонка под ответ".
Чтобы исправить ошибку, нужно предположить, каким было условие задачи. Наиболее вероятно, оно звучало так: "Периметр квадрата на 42 см больше его стороны". В таком случае задачу следует решать с помощью уравнения.
Исправленное решение:
Пусть сторона квадрата равна $a$ см. Тогда его периметр $P$ равен $4a$ см.
По условию, периметр на 42 см больше стороны. Это можно записать в виде уравнения:
$P = a + 42$
Заменим $P$ на $4a$:
$4a = a + 42$
Теперь решим это уравнение:
$4a - a = 42$
$3a = 42$
$a = 42 : 3$
$a = 14$ (см)
Таким образом, сторона квадрата действительно равна 14 см, но этот результат должен быть получен путем решения уравнения, а не подстановкой ответа в начало вычислений.
Ответ: Ошибка в том, что для вычисления периметра ($42+14=56$) был использован сам ответ (14 см). Правильное решение — составить и решить уравнение $4a = a + 42$, где $a$ — сторона квадрата. Решив уравнение, получаем, что сторона квадрата равна 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 417 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №417 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.