Номер 5, страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 16. Прямоугольник. Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 5, страница 107.

Условие.

5. Укажите верное утверждение:

А) угол, который больше острого угла, — тупой

Б) угол, который меньше тупого угла, — прямой

В) острый угол меньше тупого угла

Г) угол, который больше прямого угла, — развёрнутый

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить верное утверждение, проанализируем каждый из предложенных вариантов, используя определения основных видов углов:

• Острый угол — угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$.
• Прямой угол — угол, градусная мера которого равна $90^\circ$.
• Тупой угол — угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$.
• Развёрнутый угол — угол, градусная мера которого равна $180^\circ$.

А) угол, который больше острого угла, — тупой

Это утверждение неверно. Рассмотрим контрпример. Возьмем острый угол, равный $40^\circ$. Угол $70^\circ$ больше, чем $40^\circ$, но он также является острым. Угол $90^\circ$ тоже больше $40^\circ$, но он прямой. Таким образом, угол, который больше острого, не обязательно является тупым.
Ответ: неверно.

Б) угол, который меньше тупого угла, — прямой

Это утверждение неверно. Рассмотрим контрпример. Возьмем тупой угол, равный $130^\circ$. Угол $110^\circ$ меньше $130^\circ$, но он тоже является тупым. Угол $60^\circ$ также меньше $130^\circ$, но он является острым. Таким образом, угол, который меньше тупого, не обязательно является прямым.
Ответ: неверно.

В) острый угол меньше тупого угла

Это утверждение верно. По определению, градусная мера любого острого угла ($\alpha$) находится в диапазоне $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Градусная мера любого тупого угла ($\gamma$) находится в диапазоне $90^\circ < \gamma < 180^\circ$. Из этих неравенств следует, что любой острый угол ($\alpha < 90^\circ$) всегда меньше любого тупого угла ($\gamma > 90^\circ$).
Ответ: верно.

Г) угол, который больше прямого угла, — развёрнутый

Это утверждение неверно. Прямой угол равен $90^\circ$, а развёрнутый — $180^\circ$. Угол, который больше прямого, может быть тупым. Например, угол в $150^\circ$ больше $90^\circ$, но он является тупым, а не развёрнутым.
Ответ: неверно.