Номер 11, страница 108 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 11, страница 108.

11. При каком значении $a$ верно равенство $a + a = a - a$?

А) при любом значении $a$

Б) такого значения $a$ не существует

В) при $a = 0$

Г) при $a = 1$

Чтобы найти значение a, при котором выполняется равенство $a + a = a - a$, необходимо решить это уравнение.

Сначала упростим левую часть равенства: $a + a = 2a$.

Затем упростим правую часть равенства: $a - a = 0$.

После упрощения уравнение принимает вид:

$2a = 0$

Чтобы найти a, разделим обе части уравнения на 2:

$a = \frac{0}{2}$

$a = 0$

Таким образом, равенство верно только при $a=0$. Теперь рассмотрим предложенные варианты ответов:

А) при любом значении a

Это утверждение неверно, так как мы нашли единственное решение $a=0$. Например, при $a=1$ получаем $1+1 \neq 1-1$, то есть $2 \neq 0$.

Б) такого значения a не существует

Это утверждение неверно, так как мы нашли решение $a=0$.

В) при a = 0

Это утверждение верно, что соответствует нашему решению. При подстановке $a=0$ в исходное равенство получаем $0+0 = 0-0$, что является верным равенством $0=0$.

Г) при a = 1

Это утверждение неверно, что было показано при разборе варианта А).

Ответ: В) при $a=0$.